有效失败

英文原题：Productive Failure｜作者：Manu Kapur（新加坡南洋理工大学国立教育学院）｜发表出处：Cognition and Instruction, 2008, 26(3): 379–424, DOI: 10.1080/07370000802212669

摘要

本研究为「有效失败」（Productive Failure）提供了一个存在性证明（existence proof）：让学生在不提供支持结构的情况下解决复杂的劣构问题，可以成为一种富有成效的失败练习。在计算机支持的协作学习（computer-supported collaborative learning, CSCL）情境中，十一年级理科学生被随机分配到两种条件之一，解决牛顿运动学（Newtonian kinematics）问题。在一种条件下，学生以小组形式解决劣构问题，随后独立解决良构问题；在另一种条件下，学生以小组形式解决良构问题，随后独立解决良构问题。最后，所有学生独立解决劣构问题。解决劣构问题的小组如预期那样在界定和分析问题时陷入困境，导致解答质量不佳。然而，尽管他们在协作努力中遭遇了失败，这些学生在随后的个体近迁移和远迁移测量中的表现却优于良构条件下的对应学生，这表明起初看似失败的经历中蕴含着潜在的生产性。

引言

对问题解决任务加以结构化，使学习者能够完成他们在缺乏结构时无法完成的任务，是教育学与学习科学中一个成果丰硕的研究领域。广义上的结构有多种形式，例如对问题或任务本身进行结构化、脚手架（scaffolding）、提供工具与资源、专家帮助，等等。在此类研究中，「能够完成什么」通常指的是一个往往复杂且劣构的问题或任务，一个超出学习者现有技能与能力范围的问题或任务（Brown, Collins, & Duguid, 1989; Scardamalia & Bereiter, 2003）。因此，正如人们常常主张的，问题的复杂性与劣构性要求在学习者解决此类问题时为其提供支持结构，因为缺乏支持，学习者可能会失败。然而，这一论证无意中暗示：学习者在问题解决期间若得不到支持结构，其解决复杂劣构问题的活动便几乎没有成效。尽管这一推论或许有充分的实证依据，但同样可以设想：让学习者在超出其技能与能力的劣构任务上挣扎、甚至失败，事实上可能是一种富有成效的失败练习。本文所探讨的正是这种可能性；研究的挑战在于构想出一些方法，从看似无成效的产物中汲取隐藏的成效——当学习者投入解决复杂劣构问题时，至少在较短的时期内，往往产生的正是这类看似无成效的产物。在本文中，我利用一项大规模计算机支持的协作学习（CSCL）小组研究的实证证据，在一个教学情境中为有效失败提供了一个存在性证明。

失败与结构

失败在学习和问题解决中的作用，无疑在直觉上颇具说服力。关于辅导式问题解决情境中「僵局驱动学习」（impasse-driven learning）的研究，为失败在一般学习、尤其在问题解决中的作用提供了有力证据（VanLehn, 1999; VanLehn, Siler, Murray, Yamauchi, & Baggett, 2003）。Van Lehn 等人（2003）检视了辅导式问题解决片段中导致学习的事件，发现原理（例如一个概念、一条物理自然定律）的成功学习不仅与学生在问题解决过程中陷入僵局（impasse）的事件相关，而且当学生没有陷入僵局时，即便辅导者对目标原理作了明确的讲解，学习也很少发生。他们的发现表明，当学习者明显犯错或「卡住」时，与其立即以反馈、提问或讲解的形式提供结构，不如把这种结构推迟到学生陷入僵局——一种失败的形式——并且随后无法产生适当的推进方式时再提供，这可能反而更富有成效。在文本理解情境中与这种「结构延迟」相呼应的是，McNamara、Kintsch、Songer 和 Kintsch（1996）发现，低知识的学习者往往从高连贯性文本中受益，而高知识的学习者则从低连贯性文本中受益，尤其是当低连贯性文本先于高连贯性文本出现时更是如此（McNamara, 2001）。McNamara 认为这表明，阅读低连贯性文本可能迫使学习者运用其先备知识进行补偿性加工，以填补目标文本中的概念空白，从而使其能更好地利用随后的高连贯性文本。关于这种「为未来学习做准备」（preparation for future learning；Schwartz & Bransford, 1998）的进一步证据，可以在 Schwartz 和 Martin（2004）的「发明以为学习做准备」（inventing to prepare for learning, IPL）研究中找到。在一系列关于描述统计教学的设计实验中，Schwartz 和 Martin（2004）证明了发明活动在先于直接教学（例如讲授）进行时所具有的隐藏效能，尽管这些活动在发明阶段未能产生规范（canonical）的概念和解法。

显然，失败与结构之间的关系构成了这些不同研究纲领的共同主线。将这些研究的核心发现集合起来重新解读，把它们视为一种主张——在学习与问题解决情境中延迟提供结构，无论其形式是反馈与讲解、文本连贯性还是直接教学——是合理的。事实上，这些研究指出了学习者自发生成的加工、概念和理解的效力，即便这类概念和理解在短期内可能并不正确，而且获得它们的过程效率也不高。即使在非教学性的设计情境（例如工程设计、建筑设计）中——这些情境本身就倾向于复杂和劣构——通过发散式的、开放式的探索来理解设计问题空间的性质，也被发现是各种设计情境中的一个不变量（Goel & Pirolli, 1992）。然而，上述教学情境中的研究处理的是学生解决定义明确、结构良好的问题。此外，它们通常处理的是个体问题解决情境，无论有无辅导。尽管 IPL 研究（Schwartz & Martin, 2004）让学生进行协作，但该研究并非为分析交互动力学而设计，而是呼吁未来研究把交互动力学的特征与随后问题解决成绩的提升联系起来。因此，很有必要把这一重要研究路线扩展到学生解决复杂劣构问题的教学情境之中。由于情境性（situative）、社会建构主义的学习理论强调让学习者投入复杂劣构问题与任务的必要性，这种扩展变得尤为重要（Brown et al., 1989）。协作在社会建构主义视角中同样居于核心地位，因此向协作问题解决情境的扩展也变得重要（Stahl, 2005），尤其是有技术支持的协作情境，因为技术日益成为社会参与和协作的重要中介（Scardamalia & Bereiter, 2003）。最后，跨越内容主题、年龄群体和文化情境的扩展，只会为更广泛的教育与学习科学研究生态增添更大的丰富性、多样性和价值。在过去二十年左右的时间里，试图做到这一点的一批研究是计算机支持的协作学习（CSCL），而本研究正是明确置身于这一研究体系之中。因此，接下来我要快速考察的正是 CSCL 研究。

结构与计算机支持的协作学习（CSCL）

总体而言，CSCL 研究更多关注结构化带来了什么，而不太关注失去了什么。同样，结构在 CSCL 研究中也被宽泛地理解，并采取多种形式。这里举几个例子（另见 Koschmann, Suthers, & Chan, 2005）：任务或问题结构化（例如 Jonassen & Kwon, 2001; Kapur & Kinzer, 2007）；通过反思提示（reflection prompts）提供元认知支持（例如 Lin, Hmelo, Kinzer, & Secules, 1999）；内容支持（例如 Fischer & Mandl, 2005）；通过问题提示（question prompts）提供交互支持（例如 Ge & Land, 2003）；通过论证工具（argumentation tools）支持小组话语（例如 Cho & Jonassen, 2002）以及表征引导（representational guidance）（Suthers & Hundhausen, 2003）；通过分工实现相互依赖的脚本化（scripting）（例如 Schellens, Van Keer, Valcke, & De Wever, 2005）；通过过程脚手架（process scaffolds）支持问题解决过程（例如 Schwartz, Lin, Brophy, & Bransford, 1999），等等。无论何种类型的结构，其提供的目的都是在学习者解决某一特定问题时为其提供支持。其核心论点是：结构帮助学习者完成他们在没有结构时可能无法完成的任务。大量实证工作和分析支持这一点，并一致表明，最小结构化的问题式学习（problem-based learning）很少带来任何有意义的东西（Kirschner, Sweller, & Clark, 2006）。因此，有一条根深蒂固的准则：当学习者投入解决复杂劣构问题时，需要为其提供外部支持结构，因为没有这种支持，他们可能会失败。

然而，这一准则并不必然意味着由此产生的「失败」中很少或根本没有蕴含效能。为什么？至少有三个理由。第一，（可以说）从测量到的表现成功中推断学习是一回事；但在这些测量上缺乏成功就意味着缺乏学习，这一结论在逻辑上并不成立。第二，人们受制于所采用的表现测量的效度与范围（Chatterji, 2003）。第三，同样合理的论证是：外部支持结构可能造成一种「锁定」（lock-in），限制了对问题空间和解答空间更充分的探索（Reiser, 2004）。尽管这种锁定可能有效地帮助学习者高效完成任务，但由此获得的学习从长远来看可能不够灵活、不够适应，尤其当学习者面对新问题时更是如此（Reiser, 2004; Schwartz & Martin, 2004）。另一方面，在没有这种锁定的情况下，学习者可以探索、挣扎、甚至在解决劣构问题时失败。这一过程在短期内可能效率较低，但它也可能带来从长远看潜在地更灵活、更适应的学习。坚持这样的过程可能使问题空间和解答空间的探索产生越来越高的复杂性。反过来，这种复杂性的积累可能带来潜在地更灵活、更适应的学习（Kauffman, 1995）。综合来看，上述三个理由使我们有理由相信：学生在没有任何支持或脚手架的情况下解决劣构问题，即便短期内似乎导致失败，其中很可能蕴含着隐藏的效能。挑战在于如何提取这种效能。

Schwartz 和 Bransford（1998）的对比案例（contrasting cases）设计可以被用来提取让学习者在外部支持结构缺位下解决劣构问题的隐藏效能。Schwartz 和 Bransford（1998）表明，让学生考察表征目标概念的对比案例之间的相同点与不同点，能够为他们从随后关于该概念的讲授或阅读中获得更大收益做好准备。事实上，对比案例设计是关于学习与迁移本质的更一般的「可辨别性论证」（argument from discernability）的一个特例（Garner, 1974; Marton, 2006; Mestre, 2005; Schwartz & Bransford, 1998）。

Marton（2006）主张，尽管传统的迁移概念关注学习情境与表现情境之间的相同性，但同样重要的是关注差异性，因为通过系统地变换差异，人们可以为可辨别性而设计，以仅凭关注相同性所无法实现的方式促进学习。为支持其论证，Marton（2006）援引了来自多个领域的研究证据，其中包括粤语学习研究，这些研究尤其清楚地说明了可辨别性论证的要点（Ki & Marton, 2003, 2005）。粤语词语既可通过声音也可通过声调来区分。对学习该语言的初学者而言，声音与声调之间的差别起初是无法辨别的，除非紧随第一个词之后出现另一个声音相同但声调不同的词。只有听到第二个词时，初学者才能（由于差异/对比）听出第二个词的声调，并辨别出该声调与第一个词的声调有何不同。由于对比，听到第一个词影响了第二个词；又由于同样的对比，这回过头来影响了对第一个词的「听辨」。按照 Marton 的说法，「尽管两个词之间声音的相同是辨别声调的必要条件，但被注意、被辨别、被迁移的是差异——而不是相同」（p. 529）。

本研究运用 Marton（2006）的可辨别性论证来展示有效失败的存在性证明。简言之（研究设计、测量工具与程序将在下一节详细描述），学生被随机分配到两种条件之一。在一种条件下，学生以小组形式解决劣构问题，随后独立解决良构问题。在另一种条件下，学生以小组形式解决良构问题，随后独立解决良构问题。两种条件中的所有劣构和良构问题都针对牛顿运动学中的相同内容。因此，第一种条件中的学生接受了一个问题解决序列：目标内容保持不变，但问题的结构化水平有所变化（先劣构问题、后良构问题）。第二种条件中的学生接受的问题解决序列则使问题的结构化水平和目标内容均保持不变。最后，所有学生独立解决劣构问题，这些问题除需要用到解决前面问题所需的概念外，还需要运用更高级的概念。

基于可辨别性论证，研究假设：第一种条件中学生所经历的问题结构化水平上的对比（先劣构问题、后良构问题）将帮助他们更好地辨别如何结构化和解决劣构问题。同时，这也可能帮助他们更好地解决提供对比的良构问题。反过来，这可能使他们成为良构与劣构两类问题的更好解决者。照此构思，劣构问题在前、良构问题在后的对比可能促进问题解决技能的自发迁移，而在缺乏对比的情况下，这种迁移可能无法实现。注意，这一对比案例设计是在跨越多个独立问题解决活动的更高层面上运作的，而不是在每个活动内部运作（例如本文前面引述的研究）。此外，这一设计（先劣构、后良构）也与先前研究中的结构延迟发现相一致（McNamara, 2001; Schwartz & Martin, 2004; VanLehn et al., 2003），从而为检验有效失败假设创设了条件。

研究目的

本研究的目的在于检验有效失败假设：学习小组在解决劣构问题时未经脚手架支持的问题解决努力中是否蕴含隐藏的效能，以及能否利用对比案例设计提取这种效能。这是通过考察同步 CSCL 环境中学生小组的问题解决努力来完成的。

方法

被试

被试为来自印度国家首都辖区（National Capital Region）7 所男女同校、以英语授课的高中的 n = 309 名十一年级理科学生（男 197 人，女 112 人）。理科班的学生通常以数学、物理、化学和英语为主要学业科目。该样本中男生与女生的比例被认为是印度高中高年级（十一、十二年级）理科班的典型情况。所有七所学校都采用印度中等教育中央委员会（Central Board of Secondary Education, CBSE）规定的相同课程。被试通常来自中产到中上阶层家庭，并且精通技术使用。更重要的是，利用十年级 CBSE 全国标准化科学考试成绩的数据¹，单因素方差分析（ANOVA）没有发现七所学校在学生科学能力上存在显著差异，F = 1.677, p = .126。本研究的设计反映了学校的数学与科学课程。在研究开始之前，所有学生都已完成牛顿运动学——本研究的目标概念领域——的课程单元。

脚注 1：本研究的参与者处于十一年级的期中；他们的十年级 CBSE 全国考试提供了用于比较的最近一次标准化考试成绩。

在此有必要强调几个背景因素，以便更好地定位本研究。第一，问题解决是这些课程不可或缺的组成部分，尤其是考虑到进入印度顶尖大学的高风险竞争性入学考试。然而，大量问题解决围绕的是从简单到非常困难的良构问题。第二，这些学生在论证（argumentation）方面的文化倾向——常常是为论证而论证——也值得注意（Sen, 2005）。高风险竞争性考试环境中对问题解决的高度重视，加上对论证的文化倾向，共同构成了关键的社会文化背景因素，本研究及其发现应当在这一背景中加以解读。

研究设计与程序

研究采用随机实验设计，并在七所参与学校中各自重复实施。在每个学校内，参与者首先被随机分成三人小组，共得到 n = 103 个小组。然后这些小组被随机分配到两种条件之一，解决劣构问题（50 个小组）或良构问题（53 个小组）。

解决劣构问题的小组（下文称 IS 组）被要求在没有任何外部支持结构或脚手架的情况下解决两道劣构问题。他们拿到劣构问题情境后，就完全任由他们自行讨论和解决问题。解决良构问题的小组（下文称 WS 组）拿到的是相同的问题，但以更为结构化的形式呈现（后文描述）（Jonassen, 2000; Voss, 1988）。所有问题都涉及车祸情境，要求学生运用牛顿运动学概念，均经过物理教师的内容效度验证并经过试测（关于问题的设计与验证，见下一节）。每个小组按照其所分配的条件解决两道劣构或良构问题（顺序平衡）。在问题解决过程中没有向任何小组提供帮助或支持。这一研究设计使得传统的良构问题解决与劣构问题解决之间的比较成为可能，更重要的是，后一种问题解决是没有外部脚手架支持或结构化的。

研究分三个阶段进行（见表 1）。在阶段 1，即小组活动开始前 3 天，所有参与者单独参加一个关于牛顿运动学概念的 25 题选择题前测（Cronbach’s alpha = .74）。附录 A 给出了三道样题。研究的阶段 2 是小组活动，在学校的计算机实验室进行，小组成员之间仅通过同步纯文本聊天进行交流。聊天应用程序自动存档了他们讨论的记录和小组解答，这极大地便利了数据收集，也是本研究选择 CSCL 情境的另一个原因。每个问题给小组 1.5 小时时间。基于对上一届学生开展的试测研究，这一时间分配被证明是充分的。在阶段 3，所有参与者单独参加一个由良构问题组成的纸笔测验（后测 1），这为 IS 组的被试创设了对比。最后，所有参与者单独参加一个由劣构问题组成的纸笔测验（后测 2）。两个后测各包含两个车祸情境，也都经过内容效度验证。后测 1 中的良构问题（最多给 1.5 小时）针对与小组问题相同的牛顿运动学内容。后测 2 中的劣构问题要求参与者运用牛顿力学中更高级的概念。后测 2 最多给 2 小时。

表 1｜三阶段研究设计

鉴于本研究的有效失败假设，需要指出，实验操纵恰恰在于问题情境——即交给小组的任务——的结构化水平。本研究旨在检验：学习小组在解决劣构问题时未经脚手架支持的问题解决努力中是否蕴含隐藏的效能，即使这些努力在短期内看似导致失败。为此，选择问题结构化作为结构的实验操纵形式需要进一步解释。毕竟，正如前面引述的既往 CSCL 研究例子所表明的，结构本可以通过多种方式施加。然而，跨七所学校开展大规模课堂研究的现实是，必须严格遵守课程以及目标课程单元所分配的时间；有效失败假设必须在相对较短的课程时间内得到检验。因此，指望学校为本项目对课程和教师培训进行重大变革并不可行。人们只能寻求那些有可能检验该假设的微小改变或操纵。鉴于课程对问题解决的高度重视，操纵问题的结构化水平便构成了这样一种微小改变，因而是一个自然的选择，尤其因为问题类型已被证明是影响交互动力学和小组表现的关键因素（Jonassen, 2000; Kapur & Kinzer, 2007; Lam, 1997）。人们本可以通过其他方式操纵结构来寻求更大的变革，例如教师对小组的现场支持与脚手架，或提供比学校现有工具更精巧、内置支持结构（例如论证工具、提示、表征引导、过程脚手架等等）的 CSCL 工具，但这将意味着在教师培训以及技术的设计、开发和部署方面的巨大投入。从研究设计的角度看，这也会使跨课堂、跨学校控制教师效应变得极为困难，甚至不可能。相反，通过选择在学校现有的社会与技术基础设施（Bielaczyc, 2006）之内开展工作，可以合理地认为：如果有效失败假设能够在对学校课程、教师培训和技术资源做最小改动、且在相对较短的时限内得到验证，那么这些发现就能很好地说明本研究的实践意义。

问题情境的设计与效度验证

劣构与良构问题情境的设计紧密遵循 Voss（1988, 2005）和 Jonassen（2000）的问题设计类型学。据此，劣构问题的设计使其：

• 具有众多问题参数，其中一些未知，或只能在某种程度上有把握地知道；
• 具有以有趣方式相互作用的问题参数，以致无法孤立地考察每个参数的影响；
• 具有多个解和解答路径；
• 具有评价解的多个标准；
• 要求学习者做出假设、判断，并表达个人意见或信念。

在设计出劣构问题情境之后，通过减少劣构问题情境中的自由度来设计其良构对应版本。因此，良构问题情境：

• 具有比其劣构对应版本更少的问题参数；
• 以更大的确定性向学习者呈现问题参数；
• 只要求应用数量有限、以可预测方式组织起来的规则和原理；
• 具有可知、可理解的解，其中决策选择与所有问题状态之间的关系在概率上接近已知。

协作阶段问题情境

本研究为协作阶段（阶段 2）开发了四个问题情境：两个良构、两个劣构（一个劣构问题及其对应的良构问题见附录 B1）。问题情境与参与学校所遵循的 CBSE 物理课程的课程目标保持一致。然而，这些问题情境被有意设计得超出参与者的技能与能力。这一点通过在其中一所参与学校对上一届十一年级理科学生（n = 60）开展的试测研究得到了确认。

初读这些情境时可能觉得，两个情境的唯一差别在于劣构问题是良构问题的更精细版本，或者它包含额外的无关信息。虽然这部分属实，但差别实际上更具实质性。由于良构问题与劣构问题之间的这一差异是本研究实验操纵的核心，因此需要进一步阐述。

显然，劣构问题包含的参数远多于良构问题。例如，诸如体重、年龄、交通状况、既往违章、酒精筛查测试等参数并不在良构问题的问题空间之中。在这个意义上，劣构问题确实是一个更精细的故事性问题。然而，这些额外参数并非全然无关。它们是变化的；正如在复杂的真实情境中人们所预期的那样，有些参数与问题的相关程度高于另一些（Goel & Pirolli, 1992; Voss, 1988）。例如，司机的体重、年龄和既往违章也许不如交通状况或酒精筛查测试那样相关。使问题更为复杂的是，劣构问题中并非所有参数都以高确定性已知或被给定，这要求参与者要么进行推断，要么依赖假设、意见或信念。例如，劣构问题中摩擦系数是以区间形式给出的，并附有关于该市道路状况恶劣的说明。这与良构问题形成对照，后者的摩擦系数被设定为 0.6，没有任何附加限定。正因如此，劣构问题还允许学习者拥有更大的能动性（agency）去提出和修改问题陈述中的参数。例如，一些 IS 组对机修工在给定总体道路状况下对摩擦系数的估计提出了质疑。最后，劣构问题中参数之间的交互作用也多于良构问题。交互作用不允许以孤立的、相加的方式考虑参数，这使得劣构问题比良构问题复杂得多（Voss, 2005）。例如，人们很容易把停车距离当作 15 米（即良构问题所述刹车痕的长度）。然而，（由机修工的叙述所提供的）关于磨损与制动液耗尽的信息与刹车痕长度相互作用，其含义在于刹车痕可能并不直接对应停车距离。磨损越多、制动液越少，停车距离就可能大于刹车痕长度。究竟长多少又不得而知——这恰恰是劣构问题旨在让学生应对的复杂性和缺乏结构的一个例子。因此，参数相关度与给定程度的不同水平，加上参数之间更多的交互作用，使劣构问题相比良构问题复杂得多。因而，相对于良构问题，劣构问题容许更多的解和解答路径，以及评价这些解和解答路径的标准（Jonassen, 2000; Voss, 2005）。然而请注意，这两个问题在各自的目标上是相似的：两者都要求学习者承担相同的角色——律师——并做出基于证据的决策。

为个体后测 1 和后测 2（即研究的阶段 3）另外开发了四个问题情境，分别为两个良构和两个劣构情境（一个良构问题和一个劣构问题见附录 B2）。

后测 1：良构问题情境

后测 1 由两个良构问题情境组成。后测 1 中的良构问题针对与协作阶段问题情境（无论良构还是劣构）相同的牛顿运动学内容。换言之，后测 1 中的良构问题不包含任何会使 WS 组或 IS 组学生中的某一方占优的额外内容，因为协作阶段问题情境与后测 1 所针对的内容是相同的。反过来，协作阶段的良构或劣构问题情境也不包含任何可能使一组学生在解决后测 1 问题情境时优于另一组的额外内容。无论哪种情况，学生都必须使用同一组参数和运动学定律来提出尽可能最佳的论证以支持其决策。然而，后测 1 中的良构问题确实起到了与 IS 组所解决的劣构问题情境相对比的作用；对比在于问题的结构化水平，而目标内容保持不变。保持目标内容不变而改变问题的结构化水平，据假设有助于 IS 组学生辨别如何结构化一个劣构问题。因此，就解决这些问题所需的概念和技能而言，后测 1 中的良构问题可视为近迁移（near transfer）的一种测量。

后测 2：劣构问题情境

后测 2 由两个劣构问题情境组成，要求学生除使用协作阶段解题所需的概念之外，还要使用更高级的概念。这些概念包括支配碰撞与动量守恒的定律。WS 组和 IS 组的被试在协作阶段都没有接触过这些扩展概念。因此，可以合理地认为，协作阶段对目标内容的接触不可能使一组学生相对于另一组占优。然而，据假设，IS 组学生所经历的对比——先协作解决劣构问题、后（在后测 1 中）独立解决良构问题——有助于他们辨别如何结构化一个劣构问题，从而促进问题解决技能的自发迁移，而若无此对比，这种迁移或许无法实现。因此，后测 2 上的表现可以设想为远迁移（far transfer）的一种测量，尽管仍处于牛顿运动学领域之内。

协作阶段与后测问题情境的效度验证

所有问题情境的工具效度验证通过多种方式实现。第一，来自相关学校的、具有高中高年级（十一、十二年级）该学科教学经验的两位物理教师帮助对问题进行了内容效度验证。第二，来自其中一所学校的一位高中英语教师以及该校十年级成绩最好的三名学生对问题陈述的语言与可读性进行了评估。这样做是为了确保语言与可读性不成为混淆因素。第三，还通过让同样的三名学生和两位物理教师对问题进行归类，开展了问题分类效度验证。他们的分类与研究者的一致。最后，所有问题情境都在一所参与学校对上一届十一年级理科学生（n = 60）开展的试测研究中接受了检验。在每一阶段，教师和学生的反馈都被吸纳进来，用以对问题情境做出必要的修改。试测研究还为小组和个体任务的时间分配提供了依据。这样做是为了确保时间不足不会成为良构与劣构问题解决小组之间差异的混淆因素；各小组都能够完成任务，聊天环境中的时间戳表明他们倾向于充分利用分配的时间。此外，小组要求额外时间的请求寥寥无几，不足以产生任何影响。因此，所有小组或个体任务所用时间保持恒定。

数据编码

研究采用定量内容分析（Quantitative Content Analysis, QCA）（Chi, 1997）对话语（utterance）进行切分和编码。分析单位在语义上被定义为一次有意图的话语在问题解决过程中所履行的功能。Bransford 和 Nitsch（1978）为语义定义的单位提供了依据，他们将意义建构和理解视为交互与语境相互依赖的函数。他们认为，要充分理解某一交互，不仅要理解其词句（句法特征），还要理解它如何在讨论语境中被定位；一个交互的意义既澄清语境，也被语境所澄清。因此，每条话语被切分为一个或多个交互单元（interaction unit），并按照改编自「功能类别系统」（Functional Category System, FCS）——由 Poole 和 Holmes（1995）开发的一种交互编码方案——的类别进行编码。据此，每个交互单元被编码为以下七个类别之一：

1. 问题分析（Problem Analysis, PA）：界定问题或陈述问题背后原因的陈述（例如，「我认为那个人开得太快了」）；
2. 问题批评（Problem Critique, PC）：对问题分析陈述进行评价的陈述（例如，「你怎么能肯定那个人开得快」）；
3. 定向（Orientation, OO）：试图为小组进程定向或引导小组进程的陈述，包括对他人陈述的简单重复或澄清；对小组进程或进展进行反思或评价的陈述（例如，「我们轮流说说自己的看法吧」）；
4. 标准制定（Criteria Development, CD）：涉及决策标准或解的一般参数的陈述（例如，「我们需要求出汽车的初速度」）；
5. 解的发展（Solution Development, SD）：提出解决该问题的备选方案、想法、建议的陈述；对先前所述备选方案提供细节或加以扩展的陈述。这类陈述性质中立，提供关于备选方案的想法或进一步信息（例如，「用第二个运动学方程」）；
6. 解的评价（Solution Evaluation, SE）：对备选方案进行评价并为其评价给出明确或隐含理由的陈述；这也包括对标准制定或解的建议陈述简单表示同意或不同意的陈述；以及以最终形式陈述决策、或请求小组对决策作最终确认的陈述（例如，「对，但我们怎么求加速度」）；
7. 非任务（Non-Task, NT）：与决策任务没有任何关系的陈述。包括跑题的玩笑和离题的闲聊（例如，「休息一下吧！」）。

初始培训阶段之后，两名受过训练的博士生独立对交互进行编码，评分者间信度（Krippendorff’s alpha）为 .84。研究者与一位物理教师独立评定了所有小组解答的质量以及所有参与者的个体后测表现。评分者对实验处理条件保持盲态。小组解答评分、良构问题后测 1 和劣构问题后测 2 的 Krippendorff’s alpha 分别达到 .86、.92 和 .88。

数据来源与测量指标概览

在描述数据分析的程序和方法之前，值得先概括前几节介绍的数据来源以及各种测量的操作化（见表 2）。

表 2｜数据来源与测量指标概览

数据分析

数据分析首先在小组层面进行，随后进行多层线性建模以及对个体后测表现的内容分析。小组层面分析的目的是理解 WS 组与 IS 组在以下方面的差异：

1. 其讨论的功能性内容；
2. 其讨论中的顺序性交流模式；
3. 其讨论中的收敛水平；
4. 他们作为小组所产生的解答的质量，即小组表现。

功能性内容的分析提供了对各小组讨论「什么」的初步了解。尽管这类「编码与计数」分析在 CSCL 研究中很常见（Suthers, 2006），但它并未提供任何关于交互复杂性的指标或测量，例如小组讨论中出现的那些重要的交互序列和模式。本研究提出了两个这样的指标：一是使用滞后序列分析（lag-sequential analysis）分析顺序性交流模式；二是分析小组讨论中的收敛性。连同对小组解答的分析，这四项测量构成了对 IS 组与 WS 组差异的小组层面描述。

多层线性建模的目的在于理解 WS 条件与 IS 条件参与者在「从群体到个体」迁移效应上的差异。如前所述，迁移效应首先通过个体在良构问题（近迁移）上的表现来测量，其次是在劣构问题（远迁移）上的表现。此外还对学生的解答进行了内容分析，以期为研究结果提供一些解释性支持。

鉴于小组层面与个体层面分析的广泛性，数据分析所用的变量和程序将在下一节与结果一道加以描述。需要指出的是，在本文报告的所有结果中——无论小组层面还是个体层面——混淆因素（例如学校、性别、平衡的问题顺序）和协变量（例如个体前测分数、以前测平均分测量的小组先前知识）的效应都得到了控制。回顾一下，任务用时（time-on-task）在小组和个体两个层面都通过设计保持恒定。

结果与讨论

组水平分析 1：功能性内容

在控制了学校、平衡的问题顺序、小组先前知识和小组英语水平²的效应后，一项多变量协方差分析（MANCOVA）——以 PA、PC、OO、CD、SD、SE 六个功能类别中交互活动所占比例为六个因变量³——显示，问题类型（良构 vs. 劣构）对功能性内容有显著的多变量效应，F = 4.91, p < .001, partial η² = .24,⁴ power = .99。Box 同质性检验不显著，F = .95, p = .521，六个单变量 Levene 误差方差齐性检验也均不显著。表 3 给出了描述统计量。

脚注 2：尽管从一年级起参与学校的教学媒介语就是英语，但英语并非学生的母语。由于学生必须使用纯文本聊天相互交流，因此在分析中纳入了英语水平，以捕捉可能由英语水平差异所解释的变异。 脚注 3：按定义，各比例之和等于 1，这会在多变量分析中引入线性冗余。因此排除了 NT 活动的比例。 脚注 4：按经验法则，partial η² = .01 被视为小效应，.06 为中等效应，.14 为大效应（Cohen, 1977）。

表 3｜功能性内容的描述统计量汇总

单变量分析表明，IS 组有显著更大比例的活动集中于：

• PA：问题分析，F = 18.20, p < .001, partial η² = .16；
• PC：问题批评，F = 11.91, p = .001, partial η² = .11；
• CD：标准制定，F = 4.09, p = .046, partial η² = .04。

相比之下，WS 组有显著更大比例的活动集中于：

• SD：解的发展，F = 7.23, p = .008, partial η² = .07；
• SE：解的评价活动，F = 7.92, p = .006, partial η² = .07。

WS 组与 IS 组在定向（OO）活动上没有显著差异，F = .025, p = .874。

组水平分析 2：小组讨论中的顺序性交流模式

滞后序列分析⁵（lag-sequential analysis, LSA）将每个交互单元（如前所定义）视为一次观察；这些观察的编码序列构成小组讨论的交互序列（Erkens, Kanselaar, Prangsma, & Jaspers, 2003）。它检测交互序列的各种非随机特征，以揭示某些类型的交互何以比随机预期更频繁地跟随在其他交互之后（Wampold, 1992）。它通过识别从一种交互活动类型到另一种类型的统计显著转换来实现这一点（Bakeman & Gottman, 1997; Wampold, 1992）。

脚注 5：LSA 的实施使用了由 Gijsbert Erkens 开发的 Multiple Episode Protocol Analysis（MEPA）软件。参见 http://edugate.fss.uu.nl/mepa/index.htm。

在本研究中，LSA 揭示了 WS 组与 IS 组讨论之间的显著差异（见图 1）。带圈的类别表示该条件下的小组维持该类活动的可能性至少是（另一条件下）的两倍（即该活动至少以两倍的可能性出现在连贯的簇中，而不是散布于整个讨论之中）。例如，WS 组维持问题分析（PA）活动的可能性至少是两倍。换言之，在 WS 组中，PA 之后至少以两倍的可能性接着出现更多的 PA，而在 IS 组中并非如此。箭头表示有向转换。相反，在 IS 组中，例如，PA 活动之后至少以两倍的可能性跟随 PC 活动。

图 1 表明，就小组维持不同类型活动的方式而言，IS 组维持 PC、SE 和 NT 活动的可能性至少是两倍。例如，「PC 后跟 PC、进而归纳出更多 PC」的序列在 IS 组讨论中出现的可能性是 WS 组讨论中的两倍。相比之下，WS 组维持 PA、CD 和 SD 活动的可能性至少是两倍。请注意，对问题加以结构化再现了过程脚手架通常引发的那种交互模式，即帮助小组以连贯的阶段开展 PA、CD、SD 活动。这进一步佐证了问题结构化构成对学习与表现空间的一种外部结构施加。就转换而言，SD–SE 转换是 WS 组更可能展现的唯一显著转换。相比之下，IS 组的讨论更可能展现许多显著转换（PA–PC、PA–CD 和 CD–SD）以及反馈回路（SE–PA 和 SE–PC，补全了 SE、PA 与 PC 之间的回路）。

图 1｜良构组与劣构组讨论中可能的顺序性模式

综合来看，WS 组的讨论更可能以 PA–PA–PA、CD–CD–CD、SD–SD–SD（取 3 个连续实例以表示「活动的持续」这一概念）以及 SD–SE 等交互序列为特征。相比之下，IS 组的讨论更可能以诸如 PA–PC–PC–PC、PC–PC–PC、PA–CD、PA–CD–SD、CD–SD、SE–SE–SE、SE–PA、SE–PA–PC、SE–PA–PC–PC–PC、SE–PA–CD、SE–PA–CD–SD、SE–PC 和 SE–PC–PC–PC 等序列为特征。这表明 IS 组的交互动力学比 WS 组更为复杂。这是因为显著转换和反馈回路的数量越多，讨论从其中任一给定点展开的可能方式就越多。当然，理解这一点的一个直观方式是：给定系统（小组讨论）的各组成成分（功能类别）之间的交互越多，其复杂性就越高。这一测量源自 Kauffman（1995）为布尔网络（Boolean networks）演化提出的复杂性测量。⁶

脚注 6：如果把功能类别构想为一个演化中的布尔网络的组件状态，这一推导会更清楚：所谓布尔，是指在任一时刻，某个组件状态（PA、PC 等）可能在小组讨论中出现或不出现，而组件状态之间的交互可以用概率性逻辑函数来表示。这在很多方面正是 LSA 试图做到的：它考察某些类型的交互（或组件状态）以显著高于随机水平的速率跟随其他交互（之后）的概率——一个「如果–那么」式的概率逻辑函数。如此一来，协作过程便可以被考察为一个演化的、多状态的布尔网络，而组件状态之间的显著转换越多，其演化展开方式的复杂性就越高（Kauffman, 1995）。

WS 组与 IS 组交互序列的上述差异，还通过对交互数据的定性考察得到进一步说明。下面呈现两组形成对照的摘录，以说明 WS 组与 IS 组之间的差异。例如，考虑以下摘录，⁷共 7 条话语，来自一个正在分析第一道良构问题的小组的讨论。三名组员为 0201、0202、0203，前缀「wsp」代表良构问题。最右栏列出每条话语中各交互单元对应的编码。

脚注 7：此处呈现的所有摘录都经过了一定的最小编辑以使其更易读。具体而言，拼写错误已被改正，不清楚的简写和缩略形式已被展开。

在这段摘录的前三条话语中，组员们就提取出了问题的总体目标（为一名因超速被罚款的人辩护）并达成了一致。随后他们开始分析问题，聚焦于相关参数（如反应时间、刹车痕长度、质量、摩擦系数）。从这段摘录中同样可以明显看出，良构问题所提供的更清晰的问题界定，似乎引发了持续的问题分析活动，而几乎不需要对该分析进行批评。

相比之下，考虑以下摘录，共 10 条话语，来自一个分析同一问题的劣构版本的小组的讨论。三名组员为 0401、0402、0403，前缀「isp」代表劣构问题。

在这段摘录中，0401 试图分析问题并提出一个可能的原因（鲁莽驾驶）。这一尝试立即遭到 0402 和 0403 分别在第 2 条和第 3 条话语中的批评。在第 4 条话语中，0401 通过提出另一个问题来回应该批评，从而进一步推动了批评活动。这段摘录中似乎重复着类似的模式，即每当有人试图通过提出一个可能的原因（如司机的记录、他的年龄、男孩的过错）来分析问题时，讨论就会转入对该分析的持续批评。与上一段摘录对比，这段摘录中变得明显的是：劣构问题中问题界定的模糊性似乎引发了许多次问题分析的尝试，而每一次分析随后都遭到持续批评。

接下来，考虑 WS 组与 IS 组之间的另一组对比。例如，考虑以下摘录，共 6 条话语，来自一个为第一道良构问题发展解法的小组的讨论。三名组员为 0201、0202、0203。

在这段摘录中，0201 通过计算车速并断定司机并未超速而发展出一个解。紧接着是对前面解的发展的评价（即在第 2 条话语中，0202 质问 0201 速度是如何计算的）。0201 通过对自己的解加以详细阐述来回应（回顾一下，解的细化属于解的发展的一部分）。这再次被 0202 评价，后者发现自己的计算与之吻合。最后，0203 提请小组接受该解，该解获得了接受。更重要的是，这段摘录例示了良构问题解决小组中更可能出现的交互活动模式：解的发展活动之后跟随（非持续的）解的评价。

相比之下，考虑以下摘录，共 25 条话语，来自一个为同一问题的劣构版本发展解法的小组的讨论。三名组员为 1501、1502、1503。

在这段摘录中，1501 评价了前面的讨论（未在本摘录中显示）并宣布了其决定。1502 对 1501 的决定予以肯定评价，但要求更多准确的信息，使讨论进入更多的评价。在第 6 条话语中，1503 把焦点拉回问题分析，指出那是男孩的错，而这随即遭到批评。随后，在第 9 至 14 条话语、以及第 15 至 25 条话语中，都可以看到类似的交互模式；其模式是：持续的解的评价反馈回问题分析与批评。

这两段摘录表明，劣构问题所提供的解法路径、解以及评价解的标准的更大多样性，导致了特征迥异且更为复杂的交互序列，尤其表现为从解的评价到问题分析与批评的反馈回路。相比之下，WS 组讨论中的交互序列相对简单，表现出解的发展之后跟随（非持续的）评价。

组水平分析 3：小组讨论中的收敛性

收敛性（convergence）被设计为理解小组讨论中涌现模式的第二个测量。之所以需要第二个复杂性测量，有两个原因：第一，它为刻画小组讨论中的交互复杂性提供了另一重视角；第二，它提供了一种与前面提出的第一个测量建立会聚效度（convergent validity）的手段（Chatterji, 2003）。这一点尤为重要，因为本研究提出的两项交互复杂性测量都是新的，因此至少有必要在它们之间建立会聚效度。

收敛性测量的是小组成员如何互动并形成对问题的共同理解、选择策略、发展解以及管理问题解决过程（Fischer & Mandl, 2005; Roschelle, 1996）。这里的想法很简单：交互动力学中的复杂性越低，其中出现收敛的可能性就越高，反之亦然。因此，小组讨论中的收敛性被建模为小组成员之间交互的涌现属性（emergent property）（Jacobson & Wilensky, 2006），采用的是 Kapur、Voiklis 和 Kinzer（2007）开发的方法。Kapur 等人（2007）利用复杂性理论中「涌现简单性」与「涌现复杂性」的概念（Bar-Yam, 2003），假设了一组理论上合理而又简单的规则：小组成员之间的交互被概念化为寻求目标的适应（goal-seeking adaptations），它们通过帮助小组朝其目标靠近（影响 = 1）、远离目标（影响 = −1）或维持现状（影响 = 0）来影响小组。这一影响编码方案使得收敛性可以被操作化为一个马尔可夫游走（Markov walk）（Ross, 1996）；马尔可夫游走的平均距离构成了本研究使用的收敛性测量（关于该模型更完整的描述，见 Kapur et al., 2007）。

图 2 表明，WS 组讨论的收敛性（M = .255, SD = .281）高于 IS 组（M = .041, SD = .337）。在控制小组先前知识和小组英语水平的效应后，一项 ANCOVA 显示，WS 组与 IS 组讨论的收敛性平均而言存在显著差异，F = 10.008, p = .002, partial η² = .092, power = .88。

图 2｜不同问题类型下小组讨论的收敛性

到目前为止的分析表明，IS 组讨论不仅在交互序列方面表现出显著更高的复杂性，而且其讨论也比 WS 组显著更加发散。因此，综合起来，本研究提出的两项复杂性测量确实表现出会聚效度。确立了这一点之后，下一步就是把交互动力学中的复杂性与小组表现联系起来。IS 组与 WS 组在交互复杂性上存在差异，并不自动意味着这一差异反过来必然解释了小组表现上观察到的任何变异。人们尽可以作此假设，但这并非逻辑必然；这一联系必须加以确立，而这正是接下来要做的事。

组水平分析 4：收敛性与小组表现

小组表现的测量被操作化为小组所产生解的质量。这一操作最初颇为棘手，因为问题情境没有客观上对错分明的答案。然而，在与教师专家磋商后，所采取的策略是聚焦于各小组能够通过定性与定量论证的综合来支持其决策的程度，以及用可辩护的假设来支持这些论证的程度。小组在这方面的完成程度按 0 至 4 分、以 0.5 分为单位加以评定，使用表 4 所示的整体性量规（holistic rubric）。

表 4｜小组解答质量编码量规

注：当解的质量被评为介于 0、1、2、3、4 这几个主要单位之间时，赋予 .5、1.5、2.5 和 3.5 这些中间分。

线性回归表明，小组讨论的收敛性是小组表现的一个显著预测变量，t = 12.253, p < .001，小组表现以小组解的质量为指标。因此，WS 组所产生解的质量（M = 2.179, SD = 1.317）平均而言优于 IS 组（M = 1.420, SD = 1.085）（见图 3）。在控制小组先前知识的效应后，一项 ANCOVA 显示，WS 组与 IS 组的表现存在显著差异，F = 7.200, p = .009, partial η² = .067, power = .76。

图 3｜不同问题类型下的小组表现

组水平分析的讨论

各小组在各项过程与结果测量上的差异，很容易用良构问题与劣构问题各自提供的可供性（affordances）来解释。由于劣构问题不提供清晰的问题界定，IS 组在问题分析、问题批评以及制定解的标准上花费的交互活动比例更大。LSA 进一步揭示，问题界定的这种不清晰也导致了对问题分析尝试的持续批评。劣构问题所提供的更大的解空间导致了对解的发展尝试的持续评价，而这又反馈回问题分析与批评。IS 组较不可能敲定一个被提议的解并通过持续活动将其发展下去。相反，鉴于劣构问题提供了更大的解评价标准集合，解的想法会受到持续解评价的审视，而这又反馈回问题分析与批评。因此，IS 组的讨论平均而言更加复杂和混沌，这从更多、更多样的转换与反馈回路中可见一斑。对交互序列的 LSA 分析以及随后的定性分析都说明了这一点。事实上，正如一位评分者在一次编码后信度讨论会上简洁地指出的：「这些家伙（指 IS 组）似乎完全没个章法（all over the place）！」因此，IS 组难以就问题的原因达成一致、难以设定适当的解标准、难以发展出一个解，也就不足为奇了。总体而言，他们的讨论不仅更加复杂和混沌，而且更加发散。小组讨论中的这种收敛缺失拉低了小组表现。另一方面，WS 组解决的问题提供了更加明确的问题空间与解空间。因此，他们的讨论平均而言更加连贯，复杂性更低，展现复杂转换或反馈回路的可能性更小。结果，这些小组相对更容易就问题的原因达成一致、设定适当的标准并发展出一个解，这又带来了相对更好的小组表现。因此，从许多方面看，IS 组相对于 WS 组是失败的。

从群体到个体的迁移：多层线性模型（HLM）

鉴于数据的嵌套结构——学生嵌套于小组、小组嵌套于实验条件——研究进行了多层线性模型（hierarchical linear modeling, HLM）分析。HLM 被认为是更合适的分析，因为后测的个体表现并非独立观察（即使后测是独立完成的），这仅仅是由于其之前发生的协作（Raudenbush & Bryk, 2002）。观察的不独立因此排除了更简单、更常用的统计程序，如 ANCOVA 和 MANCOVA，因为它们假定观察的独立性（Stevens, 2002）。如果无视这一假定而对这样的嵌套数据集进行 ANCOVA 和 MANCOVA，将导致有偏的参数估计，进而产生实际上可能并不显著却表现为显著的结果（Raudenbush & Bryk, 2002）。HLM 校正了这些依赖性，给出更可靠、无偏的参数估计。注意，尽管 HLM 在技术上是一种更高级的技术，但在概念上它仍是一个回归模型。

研究逐步建立了两个层次模型，分别对应良构问题后测与劣构问题后测上的表现。良构与劣构问题后测表现的测量被操作化为学生所产生解的质量，使用与评定小组解质量相同的整体性量规（见表 4）。除控制混淆因素（如学校、问题顺序）外，还逐一纳入了若干个体层面和小组层面的预测变量。单一自由度的对数似然检验确定了每个预测变量在模型中的显著性。

良构问题后测上的表现

在为后测 1 中良构问题的表现建模时，个体层面变量包括先前知识（前测分数）和参与小组讨论的水平（操作化为某位组员贡献的交互单元占全部交互单元的比例）。小组层面预测变量包括问题类型（良构 vs. 劣构）、小组先前知识、小组解质量、小组活动中以问题为中心的比例（操作化为 PA、PC、CD、SD 和 SE 活动比例之和）以及小组讨论中参与不平等的水平（操作化为组员参与比例的标准差；标准差越大，小组讨论越不平等）。个体与小组层面预测变量的选择以既往 CSCL 研究为依据。例如，个体与小组先前知识、个体参与和小组讨论中的不平等水平、交互活动的以问题为中心程度等等，都是在解释小组表现乃至最终个体表现的变异时需要考虑的重要变量（Barron, 2003; Cohen, Lotan, Abram, Scarloss, & Schultz, 2002; Jonassen & Kwon, 2001; Schellens et al., 2005; Spada, Meier, Rummel, & Hauser, 2005; Suthers, 2006）。后测 1 良构问题上的个体表现构成结果变量。这样，该层次模型控制了若干相关的个体与小组层面变量，这些变量对结果变量均无显著效应（见附录 C，表 6）。在控制这些效应之后，本分析表明，平均而言，来自 IS 组的被试在后测 1 良构问题上的表现显著优于来自 WS 组的对应被试，χ² = 22.82, p < .001。良构问题表现的总变异中，64% 来自被试个体之间的差异（个体间方差），36% 来自小组之间的差异（组间方差）。实验条件（IS vs. WS）解释了组间方差的约一半（53%）。

劣构问题后测上的表现

后测 2 劣构问题上的个体表现同样被建模为水平 1 结果变量。上述模型中的所有预测变量也被纳入该模型。唯一的增补是把个体在后测 1 良构问题上的表现作为后测 2 劣构问题表现的预测变量——后者是本模型的结果变量。这样做是合理的，因为后测 1 良构问题在时间上先于后测 2 劣构问题，因而后者的某些变异有可能由前者解释。此外，这一纳入对于检验对比案例设计也是必要的（即：如果先解劣构问题、后解良构问题确实应帮助学生随后在劣构问题上表现更好，那么后测 1 良构问题上的表现就应对后测 2 劣构问题上的表现有显著效应）。本模型刻画的正是这一效应。

与第一个模型一样，该层次模型控制了若干相关的个体与小组层面变量，其中一些对结果变量有显著效应（见附录 C，表 7）。这些效应本身就是有趣的发现。事实上，就连个体与小组先前知识对劣构问题后测表现的不显著，也是一个有趣的发现。然而，就本文的目的而言，这些效应无论显著与否，都构成控制测量。这使我们得以聚焦于问题类型的主效应：在控制了若干相关的个体与小组层面预测变量的效应后，IS 组的被试在劣构问题后测上的表现优于 WS 组的对应被试，χ² = 27.21, p < .001。重要的是，个体在后测 1 良构问题上的表现是后测 2 劣构问题表现的显著预测变量，χ² = 30.76, p < .001。劣构问题表现的总变异中，69% 来自被试个体之间的差异（个体间方差），31% 来自小组之间的差异（组间方差）。实验条件（IS vs. WS）解释了几乎全部（98%）的组间方差。

总之，两个层次模型的结果表明，IS 组的被试不仅在良构问题后测上、而且在随后的劣构问题后测上都优于 WS 组的被试。两个发现中更违反直觉、也更耐人寻味的是：IS 组的学生在良构问题后测上优于 WS 组的学生。人们本会预期 WS 组的学生在解决良构问题时至少不差、甚至更好。毕竟，在独立尝试类似问题之前，他们刚以小组形式解决过两道这样的问题，而 IS 组甚至还没有解决过这类问题。为了解释这一耐人寻味的发现，研究者对学生良构问题后测的解答进行了内容分析。

学生解答的内容分析

之所以有必要进行内容分析，是因为表 4 呈现的整体性量规只提供了解答质量的总体评定，而不能提供关于学生所产生解答内容的更细致的洞见；而这些内容反过来可能部分揭示，究竟哪些特定的知识与技能可能从协作阶段迁移到了个体后测表现之中。因此，对学生良构问题后测的解答进行内容分析，是为了给层次模型的统计发现提供一些解释性支持。

内容分析表明，有三个关键要素——问题表征、假设的性质和情境因素——将 IS 组学生产生的解与 WS 组学生产生的解区分开来。换言之，这些要素在学生解答中出现的频次，以及它们被组合起来发展定量与定性论证的方式（表 4 量规在整体评定解答质量时将其作为评定内容之一），似乎部分解释了 IS 组学生在良构问题后测上的更佳表现。下面以良构问题后测中两个良构问题情境之一（见附录 B2）的学生解答为例进行内容分析，以例示这三个要素的性质。

问题表征

表 5 比较了 WS 组与 IS 组学生在良构问题后测中对良构问题情境的典型符号表征。

表 5｜WS 组与 IS 组学生典型的问题符号表征

表 5 表明，两种条件的学生在识别相关参数（如初速度与末速度、摩擦系数、停车距离、运动学定律等）方面相当相似。鉴于该问题情境是良构的，这并不令人意外。然而，两种条件的学生在如何表征所识别出的参数方面存在重要差异。这些差异很重要，因为一个人如何表征问题会影响解的性质。例如，对解答的内容分析显示，66% 的 WS 组学生把摩擦系数表征为一个等于 .7 的固定值（问题情境所给区间的中点）。相比之下，72% 的 IS 组学生把摩擦系数表征为从 .6 到 .8 的一个区间。类似地，69% 的 WS 组学生把停车距离表征为一个等于刹车痕长度（即 11 米）的固定值。相比之下，78% 的 IS 组学生把停车距离表征为大于或等于 11 米的一个值；这一表征更准确地刻画了问题情境，因为它很可能表明学生理解到：从踩下刹车到刹车痕随后出现之间可能存在滞后时间，从而使停车距离大于刹车痕长度。

把摩擦系数、停车距离、反应时间和重力加速度表征为固定值，还是表征为一系列值，这一点至关重要，因为后者不仅是对问题更好的表征，而且还要求解题者致力于探索候选解对各参数取值变化范围的敏感性。这一点尤为相关，因为良构问题后测的问题情境被设计为对摩擦系数和停车距离的参数变化敏感，而对反应时间和重力加速度不敏感。因此，检验解对参数值变化的敏感性是一项重要的、专家式的技能，它把 IS 组学生与 WS 组学生所产生的解区分开来。IS 组学生中有 59% 在解答中尝试了某种形式的敏感性分析，而 WS 组学生中这样做的只有 23%。

假设的性质

牛顿运动学中的一个重要概念，涉及对运动学定律适用条件的理解。这组条件通常被称为「理想条件」，即可以假定运动是直线运动、物体是完全刚体、加速度是均匀的，等等；在良构问题（WSP）后测的问题情境所呈现的真实情境中，这些条件通常是不能假定的。对解答的内容分析显示，89% 的 WS 组学生假定了理想条件，而 IS 组学生中这样做的只有 33%。例如，WS 组学生除了假定摩擦系数和重力加速度为固定值之外，还倾向于假定从踩下刹车到汽车完全停止期间的减速度是均匀的。假定减速度均匀使他们得以应用运动学定律。相比之下，IS 组学生倾向于把减速期建模为一个分段函数（即汽车先以较慢的速率减速，直到开始打滑，此后以较快的速率减速）。

情境参数

两种条件学生解答内容之间的另一个差异在于，学生提出源自情境参数的定性论证的程度，这些情境参数可能会调节其决策的性质与支持。例如，内容分析显示有两个情境参数尤为重要：(a) 汽车是全新的；(b) 道路是一条市内道路。

关于汽车是全新的：81% 的 IS 组学生（相比之下 WS 组学生为 32%）注意到了这一给定信息，并据以定性论证制动系统的状况和轮胎提供的抓地力很可能非常好。假定制动系统与抓地力状况良好，又被用来论证停车距离可能不会比刹车痕长度长太多，而且摩擦系数很可能处于汽车信息手册所给区间的较高一端。至于道路是市内道路：75% 的 IS 组学生（相比之下 WS 组学生为 17%）利用这一信息论证道路可能没有得到很好的养护（如果熟悉所涉城市的市内道路，这是一个合理的论证）。因此，他们提出了一个定性论证：市内道路上的摩擦系数应处于汽车信息手册所给区间的较高一端。

因此，内容分析表明，IS 组学生更可能利用这两个情境参数来约束摩擦系数的取值范围，这为前面提到的定量敏感性分析提供了定性支持。事实上，在概念层面，利用上述情境参数来约束摩擦系数的取值，也反映出对摩擦系数这一概念本身更好的理解（即摩擦系数不是某一表面单独的属性，而是相互接触的表面［轮胎与道路］的共同属性，因此应当考虑可能间接影响接触表面粗糙程度的因素）。

内容分析的讨论

内容分析提供了更细致的洞见：问题表征、假设的性质和情境参数这三个要素，在一定程度上把 IS 组学生与 WS 组学生所产生的解区分开来。然而，并非所有 IS 组学生都在其解答中表现出上述要素，也并非所有 WS 组学生都没有表现出上述要素。正是这些要素的组合及其在 IS 组学生解答中出现的频次，使得他们的解答平均而言质量更佳。这是因为表 4 的整体性量规在这些要素存在时赋予更高的评定，因为这些要素是支持其决策的更佳定性与定量论证的证据。因此，不要因为各要素被分开描述，就把内容分析作还原式的解读，这一点很重要。

同样重要的是要注意，这些要素除有助于解答的整体质量外，还发挥着对问题情境进行结构化的功能。例如，从学生的解答中可以清楚地看出，问题表征的性质对问题空间与解空间进行了结构化（Goel & Pirolli, 1992; Voss, 2005）。例如，把摩擦系数表征为一个取值区间，就以这样一种方式结构化了问题空间：使检验解空间对摩擦系数取值参数变化的敏感性成为可能。相比之下，把摩擦系数表征为固定值同样对问题空间与解空间进行了结构化，但（以另一种）方式使得检验解空间对摩擦系数取值参数变化的敏感性成为不可能。因此，表征越好，问题情境的结构化就越好（Chi, Feltovich, & Glaser, 1981）。沿着类似的推理，可以很容易看出，假设的性质以及结合情境参数的定性推理也发挥着结构化问题情境的功能（Goel & Pirolli, 1992）。

总讨论

本研究对 CSCL 情境中交给协作小组的问题性任务的结构化水平进行了实验操纵。正如假设的那样，与 WS 组相比，IS 组从事的讨论平均而言更加复杂、更加混沌、更加发散。这对 IS 组的小组表现产生了不利影响；WS 组在其产生解的质量上优于 IS 组。然而，本研究也表明，先劣构问题、后良构问题的对比促进了问题解决技能的自发迁移，而在没有该对比的情况下，这种迁移或许无法实现。数据为此提供了有力证据：第一，IS 组被试在劣构问题后测上的表现显著优于 WS 组的对应被试；第二，他们在良构问题后测上的表现是其随后在劣构问题后测上表现的显著预测变量。因此，尽管 IS 组的讨论经历了更多的挣扎、复杂性与发散并导致了失败，IS 组被试在良构与劣构问题两个后测上都优于 WS 组被试，从而展示了有效失败的一个存在性证明。当然，这也为另一种论证打开了大门：IS 组集体话语的丰富性、开放性和复杂性，本身就是这些小组中学生的一个结构。事实上，这恰恰是本文的一位审稿人在谈到有效失败的含义时所指出的，而这只会加强如下论证：应当允许这类结构从内部涌现，而不是从外部强加。

尽管研究结果清楚地表明，先解劣构问题、后解良构问题的对比案例设计促进了 IS 组学生问题解决技能的自发迁移，但它们并未充分解释在对比期间是如何实现迁移的、迁移了什么。对学生良构问题后测（提供了对比）解答的内容分析，可以很好地为「可能迁移了什么」提供一些洞见。与此同时，可辨别性论证正如假设的那样，可以为由对比所促进的迁移机制提供一种解释。事实上，必须承认，若没有更深入的分析，很难确定究竟迁移了什么。尽管如此，仍可尝试给出一个合理的解释。

回顾一下，IS 组学生接受的问题序列是：在保持牛顿运动学目标内容不变的情况下，问题的结构化水平形成对比（先劣构、后良构问题）。小组层面分析的发现表明，IS 组难以应对劣构问题的复杂性。这明显体现在他们以问题分析和标准制定为中心的交互活动，以及持续的问题批评与解评价和大量的转换与反馈回路之中。换言之，尽管看似无成效，但对问题空间与解空间更复杂、更发散的探索，正是 IS 组与 WS 组交互动力学的不同之处。从功能的角度看，通过反复尝试分析问题、界定标准和发展可能的解而对问题空间进行的这种复杂而发散的探索，可以被看作是对问题空间与解空间进行结构化的尝试，尽管这些尝试并不成功——它们遭到持续的批评与评价，未能在短期内带来有成效的结果（Goel & Pirolli, 1992; Spiro, Coulson, Feltovich, & Anderson, 1988; Sweller, 1988）。

以小组形式解决劣构问题之后，当 IS 组学生被要求独立解决良构问题时，他们的表现优于来自 WS 组的对应学生。这一发现违反直觉，但与可辨别性论证相一致：保持目标内容不变而改变问题的结构化水平，可能帮助 IS 组的学生辨别如何结构化一个劣构问题（Marton, 2006）。也许 IS 组的学生辨别出，良构问题代表了劣构问题可以被结构化的种种方式。学生良构问题后测解答的内容分析为这一解释提供了一些支持，因为它显示出三个要素——问题表征、假设的性质和情境参数——把 IS 组学生与 WS 组学生产生的解区分开来。IS 组学生对目标内容做出了更好的定量表征，并利用假设和结合情境参数的定性论证来结构化良构问题的问题空间与解空间。事实上，正是这些要素使 IS 组学生在良构问题上胜过 WS 组的对应学生。此外，这些结构化问题情境的要素似乎是在良构问题提供的对比中学到的，而不是在先前的劣构问题协作解决中学到的。话虽如此，先解决劣构问题也许使 IS 组的学生更好地做好了从良构问题后测的解题努力中学习的准备（Schwartz & Bransford, 1998）。

随后，在独立解决劣构问题时，IS 组的学生再次优于 WS 组的对应学生。对这一发现的一个合理但部分的解释是：IS 组的学生能够更好地通过目标内容的定量表征、假设以及结合情境参数的定性论证，来结构化劣构问题情境。不用说，要获得更直接、更完整的解释，还需要对学生劣构问题后测的解答进行深入的内容分析。然而，请注意，劣构问题后测上的解答是用表 4 的整体性量规按总体质量评定的。如前所述，量规对包含这三个要素并将其组合起来为解提供定量与定性支持的解，赋予比不含这些要素的解更高的评定。这为「IS 组学生对劣构问题的解包含这些要素」提供了间接证据，因为若没有这些要素，IS 组学生所产生解的总体质量评定就不会显著优于 WS 组学生所产生的解。

因此，IS 组的学生学到的或许是如何结构化一个劣构问题，这一解释似乎是合理的。解决劣构问题影响了他们如何解决良构问题并从中学习，而这反过来帮助他们辨别如何结构化劣构问题（Marton, 2006; Schwartz & Bransford, 1998）。

局限

任何观察到的效应的推断范围，严格来说只在相应研究的条件和情境下成立。因此，本研究的发现可能无法推广到其他交流媒介、年龄群体和文化。尽管在从该样本内部对参与者进行随机分组和分配处理时格外谨慎，但抽样所来自的总体是受限的，因此该样本仍可被视为一个方便样本（convenience sample）。然而，必须指出，本研究是 CSCL 研究中规模较大的研究之一，涉及 7 所教育机构和 300 多名学生。这对本研究的外部效度是有利的。

还有一种可能是，聊天交流所提供的窄带宽可能对 IS 组和 WS 组产生不同的影响，从而混淆本研究的结果与发现。尽管这一效应永远无法完全消除，但对研究工具的精心设计与验证确实有助于缓解这一担忧。对上一届十一年级学生和教师开展的试测研究帮助改进了问题情境和研究设计，以尽可能减轻这一局限。这一过程已在文中详细描述。试测研究也没有揭示或暗示任何此类差异效应。此外，本研究使用的聊天环境是学生日常用于协作与聊天的环境，这也对本研究有利。尽管如此，把本研究的发现扩展到其他交流媒介（面对面或其他 CSCL 工具），只会进一步厘清这一效应。

推断范围的另一个限制来自本研究考察学习结果的目标领域的性质。牛顿运动学这一目标领域本身就是一个相当良构的领域。它由一组有限的参数（如质量、位移、速度、加速度、时间）构成，这些参数以预先定义的、可预测的方式相互作用（如三个方程、运动定律）。换言之，这一目标领域由本体论上直接（ontologically direct）的过程构成。因此，把本研究的发现扩展到不那么良构的目标领域是有问题的，例如由本体论上涌现（ontologically emergent）的过程构成的目标领域。例如，基因调控网络（Genetic Networks）这样的目标领域涉及多个成分以多种直接和间接的方式相互作用。从这些交互中涌现出复杂的表型模式。因此，牛顿运动学中的过程概念可能不适用于本体论上与之不同的目标领域，如基因调控网络。事实上，Chi（2005）指出，当把直接过程的概念扩展到对涌现过程的理解时，不仅可能导致对涌现过程的误解，而且这些误解往往对教学干预具有很强的抗性。这也解释了学习科学近来的研究动向：考察学习者如何学习和理解复杂系统与涌现过程（Jacobson & Wilensky, 2006）。

最后，两项交互复杂性测量都是新的，需要更多的研究来验证它们。与任何新测量一样，问题总比答案多。尽管所提出的测量源自复杂系统科学中常用且相当稳健的测量（即布尔网络和基于简单规则的计算模型），并且确实使我们对小组讨论的交互复杂性有了一些了解，但它们绝非最好的测量。鉴于认知科学（Goldstone & Janssen, 2005）和学习科学（Jacobson & Wilensky, 2006）近来呼吁利用复杂性理论与方法来更好地理解学习与问题解决，本研究朝这一方向迈出了初步的一步。事实上，这正是未来研究可以依托的一个领域，下一节将对此加以阐述。

未来研究

对未来研究的建议大致可归为三个主要方面。第一，未来研究宜使用关于学习者学习与表现空间的其他结构定义和形式来检验有效失败假设。例如，研究可以保持问题的结构化水平不变，而通过提供过程脚手架、论证工具、表征工具等来改变问题解决过程中的结构。开展一项与本文报告的研究类似、但对学习与表现空间采取不同结构化形式的比较研究，是一个自然而直接的扩展。与此同时，把这项工作扩展到牛顿运动学以外的目标领域也很重要。以不同结构化形式对有效失败研究进行的这类重复与扩展，是我们当前研究计划的焦点，具体是在数学和生物学领域。

第二，同样需要立即分析的是 IS 组内部的变异。尽管平均而言 IS 组表现出有效失败，但同样明显的是，一些小组在短期内比其他小组失败得更彻底，正如一些小组在长期内比其他小组获益更多。如何解释 IS 组内部的这种变异？考察交互行为的性质并将其与小组和个体表现的最终提升联系起来，将最具启发意义。例如，初步分析表明，坚持性、坚韧、独创性和说服力等个体行为特征（表现在交互之中）至关重要。事实上，正如审稿人们富有洞见地指出的，仅从认知方面考察有效失败是不够的；学习者在解题过程中的挫败阈值和投入水平，例如，也可能特别关键；低挫败阈值和低投入水平可能不会带来有效失败。上述交互行为特征，特别是坚持性和坚韧性，回应了这些担忧，而这些特征上的变异初步看来为有效失败增添了进一步的解释力。然而，这类微观发生（micro-genetic）分析尚处于起步阶段，在任何有意义的发现出现之前，还必须开展更多的工作，包括追踪研究。

最后，这类微观发生交互分析还有潜力反哺集体行为的计算模型（Epstein & Axtell, 1996; Goldstone, 2006）。本研究展示了把小组行为（如交互序列、小组讨论的收敛性）概念化为组员之间局部交互的涌现属性，如何能为协作过程与结果提供洞见。一条前进路径是进一步利用复杂系统科学的理论与方法，为协作的交互动力学提供更多洞见（Jacobson & Wilensky, 2006; Goldstone, 2006）。微观发生交互分析可用于定义并构建集体行为的基于主体（agent-based）模型，其发现可为进一步的分析与实验提供依据。在实地（in-situ）实验与计算机仿真（in-silico）实验之间来回迭代（Epstein & Axtell, 1996; Goldstone & Janssen, 2005），有望把我们对问题解决集体动力学的理解推进到其他方式可能无法达到的水平（Kapur et al., 2007）。

结论

在结束之际，最好还是划清本研究主张什么、不主张什么。本研究旨在表明，在一定条件下，让学生投入解决劣构问题——超出其技能与能力范围的问题——可以成为一种富有成效的失败练习。数据为有效失败假设提供了证据与支持。然而，本研究并不是主张完全不应该对学习者经验进行结构化。相反，本研究意识到，设计问题情境和问题解决序列这一行为本身，就已经是对学习与表现空间的外部结构施加；在此前提下，本研究主张，人们未必要在劣构问题解决活动中再提供额外的结构；其含义是：不过度结构化学习者的问题解决活动，允许学生挣扎、甚至可能失败，可以成为一种富有成效的失败练习。当然，相信对原本可能复杂、发散而无成效的过程加以结构化的效能，是有充分依据的（Kirschner et al., 2006）。然而，要同时承认另一种可能性——在一定条件下，即便是劣构、复杂、发散且看似无成效的过程也蕴含着隐藏的效能——则需要在理论和实践上进行一次范式转换。与其不加反思地、近乎默认地急于对问题解决活动进行结构化，也许更富有成果的做法是首先考察：在哪些条件下，劣构问题解决活动导向的是有效失败，而不仅仅是失败。

致谢

本文报告的研究部分由斯宾塞研究训练基金（Spencer Research Training Grant）以及授予作者的哥伦比亚大学教师学院教育政策研究奖学金（Education Policy Research Fellowship）资助。我要感谢参与学校的学生、教师和校长对本项目的支持。我也深深感谢 Charles Kinzer 教授在整个项目期间的支持与指导。最后，我感谢 David Hung、Donald J. Cunningham、Florence Sullivan、Liam Rourke、John Voiklis 教授以及本文的审稿人提出的深刻意见和建议。

参考文献

（参考文献共 60 条，此处从略。）

附录 A：25 题选择题（MCQ）前测样题

1. 两辆重量不同的汽车在水平路面上以不同但恒定的速度行驶。在相同距离内，要让具有较大______的那辆车停下来，总是需要更大的力。

1. 重量　(B) 速度　(C) 动能　(D) 动量

2. 一个 5 千克的木块静止在粗糙的水平面上。木块与平面之间的摩擦系数为 0.8。一个 50 牛、平行于平面的力作用在木块上 10 秒后被移除。木块最终停下来。假定 g = 10 ms⁻² 且摩擦系数不变，木块运动的总距离等于

1. 20 m　(B) 25 m　(C) 100 m　(D) 125 m

3. 一辆汽车从静止开始沿直线以 5 ms⁻² 的恒定加速度运动，随后以恒定速度运动，最后以 5 ms⁻² 的速率减速直至停止。如果运动的总时间为 5 秒，且整个运动的平均速度为 4 ms⁻¹，那么汽车以恒定速度运动了多长时间？

1. 1 s　(B) 2 s　(C) 3 s　(D) 4 s

附录 B1：协作阶段问题情境

劣构问题 1

你最近被一家知名律师事务所聘为律师。上班第一天，你被派去会见一位重要客户，他因超速被罚款。打开工作档案，你发现了自己的任务：

亲爱的新律师：

今天上午，我接到 Gupta 先生的电话，他向我求助。据他说，今天早上在 Ghaziabad 市中心，他差点撞到一个小孩，并因超速被罚款。他坚称自己没有超速。他说那个男孩突然跑到了路上，他猛踩刹车，成功避免了一场事故。然而，这已足以让恰好在场的警察以超速为由对他罚款 20,000 卢比。Gupta 先生是我们事务所非常重要的客户，我们必须尽力帮助他。我相信你会对这个案件全力以赴。我随信附上他的档案供你参考。

今晚晚些时候我会见 Gupta 先生。因此，我需要你调查这个案件，并在今天之内把你的分析和建议写成报告提交给我。

此致 Nitin Sharma 高级合伙人

又及——请注意，法律的规定非常明确：当且仅当一个人以高于道路法定限速的速度驾驶时，他才算超速。没有例外。

客户档案

• 姓名：Amit Gupta 先生
• 年龄：52 岁
• 驾龄：34 年
• 既往交通违章：1981 年（因超速罚款，500 卢比）；1993 年（因酒后驾驶罚款，10,000 卢比）

为开展调查，你要经过若干步骤，例如：(a) 采访一名目击者；(b) 分析交通警察提交的事故报告；(c) 查阅体检报告；(d) 采访事故发生后检查该汽车的机修工。

目击者的叙述

“我正走在路边的人行道上。我不记得路上的交通特别拥挤。突然，我注意到一个小孩追着一个板球跑到了马路上。接着我听到一声刺耳的急刹声。我意识到那是一辆 Ambassador（大使牌）轿车为避免撞到男孩而打滑停下发出的声音。男孩非常幸运，没有受任何伤。我想男孩用了大约 3 秒钟穿过马路，但我认为他过马路前没有看车。他只是在追球！”

交通警察事故报告

• 交通状况：正常
• 天气状况：晴朗；路面干燥
• 没有汽车与男孩相撞的证据。
• 除司机外车上乘客人数：无
• 刹车痕证据：约 15 米
• 道路限速：55 kmph
• 路宽：约 4.5 米

体检报告

总体意见：司机与男孩均未受任何身体伤害。

汽车司机体检结果

• 血压（BP）= 110/80
• 心率（HR）= 80
• 体重 = 75 kg
• 反应时间 = 平均 0.8 秒
• 药物/酒精筛查 = 阴性

机修工

你：从你的检查来看，关于这辆车的状况你能说些什么？

机修工：嗯，这是一辆重约 1570 千克的重型车，我可以清楚地看到轮胎和制动系统有一些磨损。制动液也快用完了。因此，轮胎与路面之间的抓地力似乎不如它应有的那么好。

你：哦！这是不是说这辆车没有保养好？

机修工：不完全是。你看，抓地力还取决于路面的状况。汽车轮胎与路面之间的摩擦系数通常在 0.6 到 0.7 之间。所以，考虑到这个城市的道路状况，抓地力不太理想是可以理解的。

你：那么，你的意思是？

机修工：我的意思是，尽管抓地力不如它本可以达到的水平，但这在 Ghaziabad 是很正常的。而且，很难说有多少磨损是在打滑过程本身中造成的。

你：好的。感谢您抽出时间。

劣构问题 1 的良构版本

你是一家知名律师事务所的律师。你被分派了以下案件：

一个男人正在开车，突然一个小孩追着球跑到了路上。他猛踩刹车，打滑至停，在路面上留下了一条 15 米长的刹车痕。幸运的是男孩没有受伤，但一名在人行道上观望的警察走过来，以超速为由对该男子罚款。调查发现，道路限速为 55 kmph。调查还确定，轮胎与路面之间的摩擦系数为 0.6。该男子体重 75 千克，其平均反应时间约为 0.8 秒。汽车信息手册标明该车质量为 1570 千克。目击者称，男孩用了大约 3 秒钟穿过 4.5 米宽的马路。

作为该男子的律师，你会就这笔罚款向法庭提出抗辩吗？请尽你所能陈述你的案情。

附录 B2：良构与劣构后测问题情境示例

良构问题

你正驾驶着自己的全新汽车行驶在一条笔直的市内道路上，突然看到正前方不远处有一只山羊。你立刻猛踩刹车，勉强避免了撞上山羊。一名交通警察立刻走过来，当场给你开了一张超速罚单。惊魂未定的你决定勘察事故现场，看看是否应该就这张罚单向法庭提出抗辩。你环顾四周寻找限速标志，发现上面写着 50 kmph。查看你的汽车留下的刹车痕，你估计其长度约为 11 米。你查阅汽车信息手册，发现车重 800 千克，而且制动期间汽车轮胎与道路之间的摩擦系数通常在 0.6 到 0.8 之间。你估计自己的体重为 75 千克，反应时间约为 0.8 秒。你会就这张罚单向法庭提出抗辩吗？请尽你所能陈述你的案情。

劣构问题

十一月一个温和宜人的日子里，Anita 正走在去学校的路上。就在她驶近一个十字路口时，她注意到信号灯已变成黄灯，行人已经开始穿越路口。她猛踩刹车，汽车在刺耳声中戛然而止。一辆大型送货卡车紧跟在 Anita 的车后面。Anita 听到身后传来刺耳的刹车声，随后感到卡车撞上了她车的后部。撞击把她的车推进了路口才停下。幸运的是，她没有受重伤，卡车司机也是如此。不出所料，她的车严重受损。送货卡车司机走过来对她说：“小姐，你疯了吗——你为什么猛踩刹车？信号灯刚变黄！这场事故是你的错！”

两名警察赶到现场调查事故。卡车司机跑到警察那里重复了他的说法。Anita 仍惊魂未定；安全带肩带勒得她胸口疼痛，但除此之外她感觉还好。

警察随后采访了一些目击者。大多数人告诉警察，汽车和卡车都在超速，差点撞上几名在信号灯变黄时开始过马路的行人。不过，也有其他人认为汽车和卡车是以该地区的正常速度行驶的。在录完所有目击者的完整陈述后，Singh 警官回到警察局，开始准备撰写关于这场事故的报告。他首先通读了各种陈述和报告。

Anita 的陈述

“我开车去上课，当时路口的信号灯变成了黄灯。我看到学生们开始过马路，于是我踩下刹车停了下来。我听到更多的刹车声；然后一辆卡车撞到了我车的后部，把我的车一起拖进了路口。我的车速低于限速，但卡车司机肯定超速了。你们拿到卡车司机的保险信息了吗？”

卡车司机的陈述

“我刚给德里公立学校（Delhi Public School）送完一些箱子。这个开着破旧汽车的高中女生在我前面——突然之间，她猛踩刹车。我也踩了，但还是撞上了她。信号灯刚变黄；我们俩本来都有时间通过路口。这是她的错！”

事故分析专家提交的报告

在事故现场，有刹车痕显示两辆车都刹了车。卡车的速度表指针卡在 24 kmph 处，这使我相信卡车在撞上汽车时行驶速度至少为 24 kmph。

汽车被拖入路口 9 米后停下，停在路口东北角附近。卡车被发现直接停在汽车后面，这使我相信是它把汽车拖带过去的。两辆车都留有从路口南侧到各自停车位置的直线刹车痕。我对测量数据的分析表明，汽车在被卡车撞到之前留下了一条 12 米长的刹车痕，而卡车在撞上汽车之前留下了一条 6 米长的刹车痕。

我估计道路上的平均减速度约为 6.0 m/s²。我还注意到道路限速为 40 kmph。卡车的重量约为汽车重量的两倍。由于我们知道汽车在被卡车撞到之前刚停下，卡车在碰撞前的速度可以估计为两车碰撞后瞬间速度的约 1.5 倍。

问题

Singh 警官是否应以超速为由起诉任一司机？如果应该，他应就这场事故起诉谁？请尽你所能陈述你的案情。

附录 C：HLM 模型

良构问题解决后测个体成绩的 HLM 模型

结果变量为个体在良构问题（WSP）后测上的成绩分数。水平 1 解释变量包括个体先前知识（IPK）和个体参与比率（IPR）。小组之间的变异由问题类型（PT）（劣构 = 1，良构 = 0）、问题顺序（PO）、小组先前知识（GPK）和小组表现（GP）解释。个体在协作问题解决期间的参与（参与比率）的效应，进一步由小组中的参与不平等（PI）以及小组中以问题为中心的交互活动比例（PCA）解释。由此得到如下模型：

WSP(ij) = β0j + β1j(IPK(ij) − IPK(.j)) + β2j(IPR(ij)) + ε(ij)
β0j = γ00 + γ01(PTj) + γ02(POj) + γ03(GPK(.j) − GPK(..))
      + γ04(GP(.j) − GP(..)) + u0j
β1j = γ10
β2j = γ20 + γ21(PI(.j) − PI(..)) + γ22(PCA(.j) − PCA(..))

其中下标 i 和 j 分别指水平 1 和水平 2。表 6 给出了使用稳健标准误估计效应的模型汇总。

表 6｜个体良构问题解决成绩两层模型的稳健估计汇总

*显著效应。注：问题类型对良构问题取 0，对劣构问题取 1。

劣构问题解决后测个体成绩的 HLM 模型

结果变量为个体在劣构问题（ISP）后测上的成绩分数。其余个体与小组层面变量保持不变，只是把良构问题（WSP）后测成绩作为一个水平 1 个体变量纳入。由此得到如下模型：

ISP(ij) = β0j + β1j(IPK(ij) − IPK(.j)) + β2j(IPR(ij)) + β3j(WSP(ij)) + ε(ij)
β0j = γ00 + γ01(PTj) + γ02(POj) + γ03(GPK(.j) − GPK(..))
      + γ04(GP(.j) − GP(..)) + u0j
β1j = γ10
β2j = γ20 + γ21(PI(.j) − PI(..)) + γ22(PCA(.j) − PCA(..))
β3j = γ30

表 7 给出了使用稳健标准误估计效应的模型汇总。

表 7｜个体劣构问题解决成绩两层模型的稳健估计汇总

*显著效应。注：问题类型对良构问题取 0，对劣构问题取 1。

译注：图 1 为小组讨论交互序列的示意图（含类别框、箭头与带圈标记），其图形本身无法以纯文本重现，正文文字已完整描述其主要内容；图 2、图 3 为统计图，关键数据（均值、标准差、F 检验结果）已见于正文。附录 B1 中原书末附言（PS）原文为 “the word of law is very clear”，直译为「法律的规定（措辞）非常明确」。其余各处数字与统计量均按原文保留。