知识-学习-教学框架：跨越科学与实践的鸿沟以促进学生的健壮学习

The Knowledge-Learning-Instruction Framework: Bridging the Science-Practice Chasm to Enhance Robust Student Learning｜Kenneth R. Koedinger, Albert T. Corbett, Charles Perfetti｜Cognitive Science, 36 (2012) 757–798, DOI: 10.1111/j.1551-6709.2012.01245.x

作者单位

• a Kenneth R. Koedinger：卡内基梅隆大学人机交互研究所与心理学系
• b Albert T. Corbett：卡内基梅隆大学人机交互研究所
• c Charles Perfetti：匹兹堡大学学习研究与发展中心与心理学系

收稿：2010年8月30日；修回：2011年9月19日；录用：2011年12月11日 通讯事宜请联系 Ken Koedinger（Human-Computer Interaction Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA 15213；电子邮箱：[email protected]）。

摘要

尽管与教育相关的认知科学研究已积累了大量成果，但研究向教育实践的应用仍充满困惑与争议。为支持一种更系统的方法，我们描述了知识-学习-教学框架（Knowledge-Learning-Instruction framework，KLI）。KLI 促进具有高度普适潜力的教学原则的涌现，同时明确识别出对学生可能习得的课程知识进行细致分析的约束与机会。借助横跨科学、数学与语言学习诸领域的研究，我们展示了 KLI 框架所支持的知识、学习与教学事件分析。我们提出三套相互协调的分类学（taxonomy），分别针对知识、学习与教学。例如，我们识别出三大类学习事件（learning event，LE）：（a）记忆与流畅性过程，（b）归纳与精细化过程，（c）理解与意义建构过程，并说明这些过程如何引向不同的知识变化，以及如何约束最优的教学选择。

关键词：教学原则；学习原则；知识表征；认知建模；教育；实验研究；认知任务分析

1 引言

一个高度精细化并经广泛检验的认知与学习理论基础（如 Anderson & Lebiere, 1998; McClelland & Cleeremans, 2009; Newell, 1990; Sun, 1994）为教学提供了广泛有用但有限的指导。学界已提出与教学决策直接相关的理论框架与设计方法（Bruner, 1966; Engelmann & Carnine, 1991; Gagne, 1985; Sweller & Chandler, 1994; van Merriënboer & Kirshner, 2007）。然而，我们需要的教学应用应更扎实地植根于认知理论，即那些阐明记忆、组块（chunking）、类比迁移、推理与问题解决等基础认知科学概念在学习中之作用的理论。为了使教学决策与学习科学更紧密地结合，我们提出一个理论框架，它建立在认知科学的计算精确性之上，同时把教学纳入其基本构想之中，而非作为附加的考量。我们的框架体现基于研究的原理与理论命题，同时示范通向教学决策的路径。由此，该框架响应了美国国家研究理事会（National Research Council）报告对”严谨、持续的教育科学研究”的呼吁（Shavelson & Towne, 2002）。

在接下来的章节中，我们首先阐述促成本文改进学生学习之通用理论框架的基本背景；继而界定并解释塑造该理论框架的基本概念；随后在各学术领域中展开并举例，给出示范性的教学原则；最后说明该框架如何助力持续的研究工作并催生新假设。

1.1 教育情境与对教学原则的需求

教育中的激烈争论（“教育战争”）在阅读（如 Rayner, Foorman, Perfetti, Pesetsky, & Seidenberg, 2001）与数学（如 Schoenfeld, 2004）领域最为显眼。研究为这些争论提供了依据，在阅读领域尤其如此；但其影响被更大的情境因素削弱，包括研究者与政策制定者关于教育价值、儿童发展和研究标准的种种假设。例如，争论各方看重的科学支持类型往往不同：一些强调严格性（如内部效度、随机对照实验），另一些强调相关性（如生态效度与外部效度，以及恰当的情境与评估）。我们的做法是把严格的实验研究方法嵌入真实的学习之中——用真实的学生、在真实的情境里（参见匹兹堡学习科学中心，learnlab.org），以此弥合这一分歧。

强调把学习研究与教学原则联系起来并非我们独有。学习科学的研究已产生多项原则性表述，包括影响深远的 NRC 报告《人是如何学习的》（Bransford, Brown, & Cocking, 2000）、教学设计原则（如 Clark & Meyer, 2003），以及从心理学研究中提炼的学习原则（http://www.psyc.memphis.edu/learning/principles/；Graesser, 2009）。“阅读战争”的进展以一系列基于证据的建议为标志（National Reading Panel, 2000; Snow et al., 1996）。宽泛的学习原则也被专门面向教师和教育决策者提出（如 http://www.institute-forlearning.org/；Pashler et al., 2007）。我们加入从研究中提取原则的这一传统，因为我们相信，找到合适的层面来传达基于证据的概括，对指导教学十分重要。但我们同样坚持：原则必须建立在可靠的证据之上，这些证据既要支持其普适性，也要识别其限定条件。

1.2 分析层面

为理论找到合适的分析层面或颗粒度（grain size）是一个重大问题。在所有理论（包括物理学理论）中，理论实体所适用的分析层面各不相同，既涉及单元的颗粒度（从微观到宏观），也涉及其功能层面（神经的、认知的、行为的、社会的）。我们把这两者合称”颗粒度”，并沿用既往研究者（Anderson, 2002; Newell, 1990）的做法，以认知过程的时间历程来区分分析层面。要获得与教学相关的理论，就需要一个介于教育学与认知心理学现有理论概念之间的中间颗粒度。

教育学理论倾向于使用大颗粒度单元的宏观分析层面。例如，情境学习（situated learning）最初是关于学习之社会情境基础的一般性命题（Lave & Wenger, 1991），后来被扩展为一种教育假设（如 Greeno, 1998）。它往往使用相当大的颗粒度，把群体与环境特征作为影响表现的原因，并侧重对个案研究进行丰富描述。这些特征有悖于我们的两个重要目标：（a）识别学生学习的机制，从而导出教学原则；（b）传达在情境上普适、能为教学设计者提供明确指导的教学原则。我们假定学习确实是情境化的，理解学习环境（包括支持学习的社会互动模式）是一般理论的重要组成部分；但我们把学习者与特定教学环境之间的交互作为分析单元。

学习理论中也有小颗粒度的。在神经层面，Hebb 关于神经元可塑性的思想（Hebb, 1949）的各种变体指向学习的一种基本机制，常被简化地表述为”一起放电的神经元连接在一起”。这一思想已被采用多层网络的学习机制神经网络模型所刻画（如 O’Reilly & Munakata, 2000）。微观层面的理论也以符号、规则和对基本实体的操作来解释基本因果事件，并将其表达为计算机代码，如 Anderson 的 ACT-R 理论（Anderson, 1993）。尽管最初的发展并未顾及生物学，ACT-R 已利用脑成像数据得到检验与扩展（如 Anderson et al., 2004）。这类理论能够在可经受经验检验的细节水平上预测并解释人类认知，这对学习科学十分重要。然而，这类理论及其支持研究的小颗粒度，使它们在知识丰富的学术学习这一更大颗粒度上大多未经检验，因此往往不足以约束教学设计选择。

我们所针对的解释层面介于上述较大与较小颗粒度之间。这一层面必须包含这样一些命题：其适用范围是可观察的实体，涉及影响学习的教学环境与学习者特征。这些命题必须能够被实验检验，并且既能向下翻译为微观层面的机制，也能向上翻译为课堂实践。我们在第 2 节描述的理论框架采用这一中间认知层面，我们称之为学习事件（LE）层面。在此之前，先简要介绍理论发展的研究背景。

1.3 概括与约束

在诸多可能限制原则应用（即便原则有可靠证据支撑）的因素中，有两个对原则在教育情境中的应用尤为重要：学科领域之间的差异与学生之间的差异。领域内容对一般学习原则构成具体挑战。物理不同于历史，两者也都不同于语言。我们的做法是发展一个领域无关的框架来刻画知识结构，进而捕捉不同领域内容知识结构的差异。因此，KLI 框架在总体结构上是领域无关的，而在构成其深入学习分析之核心的知识成分（knowledge component，KC）层面则是领域敏感的。这使框架得以覆盖多个学术内容领域，从而让概括以及对概括的限制变得可见。

学生特征的差异是更复杂的挑战。由于研究必须在特定的学校与社会地理情境中、以学生为对象进行，强有力的概括要求在原始样本之外开展新研究。我们的材料主要来自初中至高中乃至大学层次（K12 学校与大学环境）的研究。不过，由这些研究得出的每一个理论命题与教学原则，对其他人群而言都是可经验检验的假设。

为把框架扎根于应用情境，我们强调在真实课程及其学生中开展研究。我们称之为真实情境实验（in vivo experimentation）（如 Koedinger, Aleven, Roll, & Baker, 2009; Salden, Aleven, Renkl, & Schwonke, 2008；另见 learnlab.org/research/wiki）。我们从知识需求的差异（第 3 节）与学习阶段的差异（第 4、6 节）两方面，应对不同领域与学生特征带来的挑战。

2 知识-学习-教学框架

许多冠以教学”理论”之名的努力实际上是框架（如 Bloom, 1956; Gagne, 1985; van Merriënboer & Sweller, 2005; Sweller & Chandler, 1994），因为它们不能直接导出精确的预测。不过，理论框架确实蕴含着一个假设检验的研究议程：

框架由大胆的、一般性的主张构成……它们是一组界定[所关注的对象]之重要方面的构念……然而，框架的明确程度不足以从中导出预测；但可以通过附加假设将其细化而成为理论，而正是这些理论产生预测。单一框架可以被细化为许多不同的理论。（Anderson, 1993, p. 2）

KLI 框架中的命题有助于在具体领域与教学情境中生成研究问题；经过进一步的工作，这些问题可以产生精确且可证伪的预测。不过，我们在此的主要目标是识别那些服务于更具体实例化的宽泛构念与主张。我们通过给出三套分类学来实现这一目标：知识的种类、学习过程的种类与教学选择的种类，以及三者之间的依赖关系。我们将说明知识的种类如何约束学习过程，这些过程又如何约束哪些教学选择在产生学生健壮学习（robust learning）方面最优。当学习能够随时间保持（长期保持，long-term retention）、迁移到与学习情境在多种维度上（如材料内容、情境；cf. Barnett & Ceci, 2002; Chen & Klahr, 2008）不同的新情境，或加速在新情境中的未来学习（Bransford & Schwartz, 1999）时，它就是健壮的。

2.1 学习事件、教学事件与评估事件

KLI 框架把一组可观察与不可观察的事件联系起来：学习事件（LEs）、教学事件（instructional event，IE）与评估事件（assessment event，AE），如图 1 所示。教学事件与评估事件是由教师、教学设计者或实验者控制的教学环境中的可观察活动或变化。教学事件旨在产生学习（它们引起 LEs），小到计算机上 10 秒的一个片段，大到教师或计算机家教的一系列讲授动作，都可在课中观察到。评估事件涉及受到评价的学生反应；有些是教学性的，有些不是。评估事件通常是测试题，但也可嵌入教学情境之中，例如在辅导式问题解决情境中跟踪学生首次尝试是否正确（如 Aleven, Roll, McLaren, & Koedinger, 2010; Feng, Heffernan, & Koedinger, 2009）。LEs 本质上是认知与脑状态的变化，可从数据中推断，却无法被直接观察或直接控制。

图 1｜教学事件是（通常经过计划的）学习环境中的变化，它引起学习事件（LEs）。LEs 是不可观察的过程，它引起知识成分（KCs）的不可观察的变化，并可受既有知识的影响。KCs 引起学生表现，后者可在评估事件（AEs）中观察到。图中给出教学事件与评估事件的例子：有的只是教学事件（如一段讲解），有的只是评估事件（如一次考试），有的兼为两者（如学生在智能教学系统中完成的一个步骤）。

学习过程与知识变化是从即时与远时点的评估（长期保持、未来学习）以及可能不同于教学任务的任务（迁移、未来学习）中推断出来的。三个核心事件中的每一个都可以在时间与结构上分解。在时间上，教学序列包含的事件片段短则不足 1 秒（如接触一个印刷词）、一秒有余（如有教学反馈的事实提取任务），长则数分钟（如围绕整数概念展开的课堂对话轮次）。在结构上，我们把这些教学事件引起的认知变化分解为 KCs。LEs 产生 KCs，而这些成分的获得与修改，正是 KLI 框架对学生表现在相关 AEs 上的一致性与迁移的解释。

图 1 中的箭头表示由可观察物（教学事件与评估事件）向不可观察物（知识变化及产生这些变化的 LEs）之因果联系的推断。不可观察的 KCs 可以通过比较不同种类 AEs（“任务”或”题目”）所展现的表现来推断。例如，通过对比学生在以文字呈现的代数题与匹配方程上的表现，Koedinger and Nathan (2004) 识别出学生尤其难以习得的知识成分。与教师的看法相反，初学代数的学生在方程上的表现差于文字题；这一对比使研究者推断，学生在理解代数表达式上的知识缺陷大于理解相应英文句子的缺陷。在这类情形中，教师可能错误地把知识及其习得当作可直接观察之物，认为无需基于经验的推断，并因方程”看起来”更简单便断定方程比文字题容易。

以 KLI 的术语来说，典型的教学实验考察教学事件的变化如何影响其后的评估事件表现。对这类实验的解释可能涉及对中介性 LEs 与 KC 变化的推断。以 Aleven and Koedinger (2002) 的结果为例，我们可以用这些术语来解释。他们发现，在辅导式问题解决练习中加入自我解释（self-explanation）提示（不增加额外教学时间）带来了更强的解释能力与向新题的概念迁移，同时保持在同构题上的表现。用 KLI 的话说，把教学从纯练习改为带自我解释的练习（IEs 的种类），在非言语归纳之外还引发了更多以言语为中介的基于解释的学习（LEs 的种类），从而在非言语程序之外还产生了更多言语陈述性知识（KCs 的种类）。KC 差异是从学生在同构问题解决测试题与概念迁移测试题上的表现对比（AEs 的种类）中推断出来的。这些结果需要诉诸 KCs 的解释：当评估任务允许任一类知识（言语陈述性或非言语程序性）时，两组表现相同；但在只需要言语陈述性知识的迁移任务上，只有自我解释组表现良好。

我们通过给出知识（第 3 节）、学习（第 4 节）与教学（第 5 节）的分类学，把这类例子推广为知识、学习与教学之间的联系。当分类能够支持科学分析时，分类学才有价值。就 KLI 框架而言，使用分类学是为了更清楚地呈现待学知识的种类、产生知识变化的学习过程与影响健壮学习的教学选项之间的依赖关系。

文献中已提示了一些可能的依赖关系。Rohrer and Taylor (2006) 在总结间隔效应的元分析（Donovan & Radosevich, 1999）时写道：“随着任务概念难度从低（如旋转追踪）到中（如词表回忆）再到高（如拼图），间隔效应的大小急剧下降。” Wulf and Shea (2002) 提出：“加工需求低的情境[简单技能]受益于增加负荷、挑战操作者的练习条件，而造成极高负荷的练习条件[复杂技能]则应受益于把负荷降到更可操作水平的条件。”这些关于知识获得目标与有效学习、教学之间依赖关系的提示说明：对知识、学习与教学的种类作系统阐明可以带来概念清晰度上的收益，并为探索其相互关系提供基础。

思考这样的分类学能否帮助解释为何文献中仍存在关于最优教学的对立建议，也很有意义。其中一种对立，是一方建议增加对学生的要求以制造”合意困难”（desirable difficulties）（如 Cepeda, Pashler, Vul, Wixted, & Rohrer, 2006; Roediger & Karpicke, 2006; Schmidt & Bjork, 1992），另一方建议减少对学生的要求以降低外在”认知负荷”（如 van Merriënboer & Sweller, 2005）。KLI 可用于帮助生成化解这一对立的假设，依据是这些研究范式所聚焦的 KCs 种类、LEs 种类或 AEs 种类的差异。支持合意困难的研究倾向于聚焦事实知识（一种 KC）、记忆过程（一种 LE）与长期保持测验（一种 AE），并据此支持诸如增加测验式练习（Roediger & Karpicke, 2006）与混合或间隔练习（Schmidt & Bjork, 1992）之类的教学取向。认知负荷研究倾向于聚焦规则或图式知识（KCs 的种类）、归纳或编译过程（LEs 的种类）与迁移测验（一种 AE），并据此支持诸如增加样例学习（Renkl, 1997）之类的教学取向。KLI 提供了一个框架，用以（a）察觉教学建议中的矛盾，（b）探究化解之道是否在于所论的知识种类、所引发的学习过程（LEs）种类，或所采用的评估策略（AEs）的性质。

阐明知识、学习与教学各种类之间潜在的依赖关系，需要先对这些种类作出规定。这样的阐明提示了多种开放的研究问题，它们超出了促成我们创建 KLI 框架的开放议题。

3 知识：任务复杂性与迁移的分解

其他学者已论证过把学习目标分解为知识成分对教育设计的重要性（如 Minstrell, 2001; diSessa, 1993）。Anderson and Schunn (2000) 提出：“把一个目标领域分析为其底层 KCs……传达这些成分并监测其学习，这样的努力有实实在在的价值。”尽管以认知任务分析（cognitive task analysis）设计教学在许多训练领域已被证明有效（如 Clark, Feldon, van Merriënboer, Yates, & Early, 2007; Lee, 2003），它却不是设计学术教学的常用方法。认知任务分析在很大程度上仍是一门艺术而非科学，部分原因在于知识的不可观察性，以及在有用的分析层面上刻画知识的科学工具有限。因此，我们认为，界定 KC 种类分类学的努力是值得的；即便不采取昂贵计算建模这一认知科学的传统做法，它也能派上用场。

我们把知识成分（KC）定义为一种已习得的认知功能或结构单元，它可以从一组相关任务上的表现推断出来，而这些任务正是 KLI 框架的 AEs（见图 1）。作为一种实用做法，我们宽泛地使用”知识成分”一词，以概括用于描述认知或知识片段的各类术语，包括产生式规则（如 Anderson & Lebiere, 1998; Newell, 1990）、图式（schema）（如 Gick & Holyoak, 1983; van Merriënboer & Sweller, 2005）、误解（misconception）（如 Clement, 1987）或侧面（facet）（如 Minstrell, 2001），也包括概念、原理、事实或技能等日常术语（cf. Bloom, 1956）。许多 KCs 所描述的心理过程大致处于 Newell 人类行为时间尺度（见表 1）中的单元任务（unit task）水平。单元任务持续约 10 秒，基本上是推理任务分解中的叶节点或最小步骤——即在问题解决空间中应用单一算子（如在几何证明中应用一条定理）。单元任务处于 Newell 所谓”认知频带”（cognitive band）与”理性频带”（rational band）的交界面。在这些时间尺度上开展科学研究，对于在关注毫秒级变化的生物频带（biological band）神经科学与关注以月计变化的社会频带（social band）教育研究之间架设富有成效的桥梁至关重要。

表 1｜Newell 人类行为的时间尺度

一系列单元任务时间见图 2，图中展示了语言与数学领域中学生学习表现的三条学习曲线样本。每条曲线显示学生在辅导式问题解决中于连续练习机会里正确应用单个 KC 所需的平均时间。随着 KC 被进一步精细化与强化，其应用时间系统性地下降。对比三条曲线可见，汉语词汇、英语冠词与几何面积这三个不同领域示例中正确应用 KCs 的平均时间各不相同。不过，本框架的工作假设是：这种差异与特定的 KCs 相关联，而非整个领域的内在属性。图 2 中的原型 KCs 取自不同类型，详见下文表 2 与表 3 的阐述。KCs 的区分性属性是对领域知识作深入分析的一部分，因而是创新性教学设计的有力来源。

图 2｜三种不同类型知识成分（KCs）的表现时间学习曲线，显示较复杂的 KCs 比较简单的 KCs 执行时间更长。数据来自学生对高中几何、大学英语（作为第二语言）与大学汉语计算机家教的使用，可从 DataShop（http://pslcdatashop.org）获取。曲线显示在连续的执行与学习该 KC 的机会（x 轴）上，正确执行某一 KC（跨学生与 KCs 平均）所花的时间。每个机会既是一个评估事件——因为家教观察并记录学生的成功——也是一个教学事件——因为学生获得对错反馈与按需的教学。

图中标注：几何面积 KCs（var→var，兼有非言语与言语，有理据）：“一个三角形，底为 ，高为 ，则计算 1/2 * * ”，应用时间由 37 秒降至 23 秒；英语冠词 KCs（var→const，非言语，无理据）：“若目标名词的指称对象此前已被提及，则……”，由 17 秒降至 8 秒；汉语词汇 KCs（const→const，非言语，无理据），由 8 秒降至 4 秒。

在给定任务中起作用的 KCs 是有层级的，由此产生如何为特定学习情形定位恰当成分的问题。例如，句子理解依赖词识别，词识别依赖字母识别；三角学依赖几何，几何依赖乘法。由于 KLI 框架以学术学习分析为目标，我们的策略是聚焦学生在特定学术课程中要习得的知识。这一一般策略进而引出更具体的策略：聚焦新手学生出错的成分层面。于是，在成分层级之内，针对特定课程的知识分析可以只关注一个层面，即恰好位于新手已达到成功与流畅之层面之上的那一层面。目标层面（如词识别或几何）的 KC 描述可以把更低层面（如字母识别或乘法）当作原子，其经验约束是目标人群已掌握了更低层面。¹

3.1 知识成分的种类

KCs 可以用横跨各领域、刻画其在 LEs 中运作的若干属性来描述。时间尺度是我们已提到的一种属性；应用条件与学生针对 AE 的反应是另一些属性。表 2 以三个领域的例子说明了应用条件与反应这两项属性。² 有些 KCs 在不变、恒定的条件下应用，另一些则在可变条件下应用。当 KC 只适用单一、唯一的模式时，它具有恒定条件（constant condition）；当它适用多个模式（如可取多个不同值的一个或多个特征）时，则具有可变条件（variable condition）。成对联结任务（如 Roediger & Karpicke, 2006）与”样例”（如 Anderson, Fincham, & Douglass, 1997）是恒定条件 KCs，而类别、规则、图式或原理是可变条件 KCs。类似地，KC 的反应可以是单一值或常量（如类别标签），也可以随条件中提取的可变信息而变化。³

表 2｜第二语言学习、数学与科学中不同种类知识成分的示例

条件-反应格式强调：知道不只是知道”什么”或知道”如何”，更是知道”何时”。的确，学习知识的应用条件（“何时”）可能比学习可能的反应（“什么”）更难（cf. Chi, Feltovich, & Glaser, 1981; Zhu, Lee, Simon, & Zhu, 1996）。

作为初步近似，这些属性界定了一个有用的（尽管也许不完整的）“复杂性”概念。应用条件可变、反应可变且在更长时间尺度上运作的 KCs，可称为比应用或反应恒定、时间尺度更短的 KCs 更复杂。举一个相对简单的 KC 为例：学习汉字部首”日”的意义。英语学习者习得这一字形与英文单词”sun”之间的联结。这一 KC 的实现即：给定”日”与生成英文翻译的目标（条件），产出”sun”。尽管知识在大脑中的实现很可能是非符号的，但出于科学分析的目的，我们以符号格式（如英文或计算机代码）描述 KCs。

如表 3 所示，我们的知识分类学作出四个关键区分（前两个已如上述）：应用条件的普适程度、反应的普适程度、KC 是否为言语的，以及 KC 可被理性化（rationalize）的程度。在上面汉语 KC 的例子中，应用条件（汉字部首”日”）是常量，反应（sun）也是常量；这一关系是言语的（即学生能用语言表达它）；虽然少数部首可能具有象形价值，但这种关系总体上没有理据（rationale），而是一种书写约定。⁴ 表 2 中给出了”恒定-恒定”KCs 的非语言例子，也给出了条件可变和／或反应可变的 KCs 例子。如表 3 最后一列（第二行）所示，恒定-恒定 KCs 通常被称为”事实”。表 3 中的标签（事实、类别、规则等）只是与常用术语（cf. Gagne, 1985）的粗略对应，未必与该分类学中的单元格一一对应。

表 3｜若干基本的知识成分类别

3.1.1 恒定-恒定 KCs

KCs 的条件与反应是常量还是变量，与已被研究过的宽泛学习过程种类（如记忆、类别化、归纳）相关联。强调记忆的学习研究（如 Cepeda et al., 2006; Roediger & Karpicke, 2006; Schmidt & Bjork, 1992）主要聚焦恒定-恒定 KCs，且常以”成对联结”任务加以评估。例如，由间隔与测试效应研究导出的教学建议（Pashler et al., 2007）往往强调恒定-恒定 KCs 及数学事实回忆之类的任务（如间隔练习研究中的 8 × 5 = 40；Rea & Modigliani, 1985）。

这些相对简单的”联结”或”事实”（见表 3）在学术学习中无处不在，例如第二语言学习中的词汇事实。⁵ 类似的 KCs 在初中、高中与高等数学和科学中也必不可少，尤其是术语的定义。例如，“Pi（π）是圆的周长与其直径之比”代表数学中把术语与其定义联系起来的一个恒定-恒定 KC。它们在小学后的数学中往往是较次要的成分，却可能成为学习的显著障碍。例如，ASSISTment 计算机家教系统（Feng et al., 2009）中的学生表现显示，简单分数乘法文字题（如”1/2 的 3/4 是多少？“）中的错误有时不在数学，而在词汇——追问表明，学生在”’of’表示什么？“（乘法是四个运算选项之一）上的错误多于”1/2 乘 1/2 等于多少？“。

我们强调，所有 KCs，即便是这些简单事实，都不是直接可观察的；要推断学生是否健壮地习得了某个 KC，需要多个 AEs。AEs 的时点变化与所用表现指标的种类都很重要。教学后立即在 AE 上成功，能证明 KC 获得了某种初始习得，但作为健壮学习的证据，它弱于延迟 AE 上的成功（cf. Cepeda et al., 2006）。表现正确并不保证流畅性的习得，而提供时间数据的 AEs、或在限时情境中评估正确性的 AEs 则可以做到这一点（cf. De Jong & Perfetti, 2011）。

3.1.2 可变-恒定 KCs

记忆研究强调恒定-恒定 KCs，而概念性与知觉性类别学习的研究（Medin & Schaffer, 1978）及人工语法规则学习的研究（Frank & Gibson, 2011）主要聚焦可变-恒定 KCs；后者本质上是具有多对一映射的类别识别规则。英语冠词选择即属此型：“要构造带唯一指称对象的名词短语，使用冠词’the’”（如”The moon …“）。这类类别性或分类性知识在数学中同样存在，例如任何表示两个量之商的表达式都是分数。⁶ 表 2 给出了可变-恒定 KCs 的其他例子。某些知识可用于（或可概括于）多种不同情境，这在 KLI 中由具有可变条件的 KCs 来体现。

3.1.3 可变-可变 KCs

强调更复杂的规则或图式结构学习与迁移的研究（如 Gick & Holyoak, 1983; Sweller & Chandler, 1994）主要聚焦可变-可变 KCs。这些 KCs 把一个关系结构（Gentner et al., 2009）映射到另一个关系结构，并以变量表达这些关系可能接纳的诸多论元。第二语言学习中的一个例子是生成英语复数的规则：要构成以”s”音或”z”音结尾的单数名词 的复数，构成词形 “es”。在数学与科学中，应用公式解题的 KCs 具有可变-可变结构：要求高为 、底为 的三角形面积，就乘 * * 1/2。表 2 给出了数学与科学中可变-可变 KCs 的其他例子。

要有多种任务情境，才能从 AEs 推断可变条件 KCs 的习得。第二语言英语学生在”[a/an] orange”中碰巧正确选择了”an”，并不能确保该生学到的是具有正确普适性的（可变-恒定）KC（Wylie, Koedinger, & Mitamura, 2009）。他可能已经、也可能尚未（隐含地）归纳出以”该名词以元音开头”为条件的 KC。要推断学生学到的是正确条件”该名词以元音音素开头”，需要”[a/an] honor”这类多样的评估任务。Aleven and Koedinger (2002) 展示了如何借助多种评估，把条件被错误概括的 KCs（“看起来相等的角=>相等”）与条件被正确概括的 KCs（如”等腰三角形的底角=>相等”）区分开来。

3.1.4 非言语与言语 KCs

有些 KCs 表征难以言说的联结、知觉类别、技能或程序（cf. Alibali & Koedinger, 1999; Dienes & Perner, 1999）；另一些 KCs 表征学习者能够轻易言说的概念、程序、原理或理论。KLI 对言语与非言语的区分与 ACT-R 对陈述性知识与程序性知识的区分（Anderson & Lebiere, 1998）类似（但并不相同⁷），后者对教学设计影响深远（如 Koedinger & Aleven, 2007）。ACT-R 的区分关乎不可观察的认知机制，强调知识能否被其他知识访问（陈述性可以，程序性不行）。KLI 的区分关乎可观察的行为，强调学生是能”做”却不能解释（表明非言语知识）、能解释却不能做（表明”惰性”的言语知识），还是既能做又能解释（表明兼有非言语与言语知识）。

强调这一区分的一个理由来自如下观察：专家所知的许多内容只以非言语或”内隐”形式存在（Posner, in press）。许多语言知识（如英语冠词选择）是非言语的——英语使用者能够有效而流利地交谈，但多数人要么全然无法解释自己的选择，要么无法把解释做到合理的连贯标准。非言语知识在数学中也很常见；例如，学生也许能准确识别哪些表达式是分数，却说不清自己是如何做到的。Aleven and Koedinger (2002) 提供了非言语程序性知识的证据：几何学生在做几何推断时比在匹配的解释题上更正确。对其数据的数学建模表明，同一内容的非言语程序性知识与言语陈述性知识可以并存，而且这类知识的不同组合可在多项评估上产生可识别的表现模式。

由于专家无法直接访问或系统阐述其所知的许多方面，他们容易陷入”专家盲区”（expert blind spot）（Koedinger & Nathan, 2004）。于是，教师与设计者可能在教学实施或设计中低估甚至完全忽视非言语知识。非言语视觉或程序性知识的普遍存在，是认知任务分析在改进教学方面如此有力的原因之一（Clark et al., 2007）。

言语教学内在地绑定于言语 KCs 的学习。此外，即便在涉及大量非言语知识的任务中，（由教师、教科书、家教或学生作出的）知识的言语阐述也能促进学习。至于何时应当向学生给出解释（旨在产生言语 KCs）或何时应当从学生那里引出解释才能最好地促进学习，人们的理解仍不充分（cf. Renkl, Stark, Gruber, & Mandl, 1998）。大量关于”自我解释”的研究表明，提示学生对动作（无论其自身动作还是工作样例中给出的动作）提供言语解释，往往有助于健壮学习（Aleven & Koedinger, 2002; Chi, de Leeuw, Chiu, & LaVancher, 1994; Graesser et al., 2005; Hausmann & VanLehn, 2007）。尽管在以知觉为主的任务中言语化有时会干扰学习（Schooler, Fiore, & Brandimonte, 1997），此类任务中的言语化也可能起支持作用（Fox & Charness, 2009）。在某些情形下，言语化提供的支持会被它所需的额外教学时间所抵消（Wylie et al., 2009）。这些不无含糊的结论可能反映了具体 IE 与目标学习上的差异。KC 分类学或有助于区分言语化（包括提示自我解释）效应的正面与负面结果：负面结果往往涉及非言语习得即已足够的领域中的可变-恒定 KCs，而正面结果涉及言语 KCs（连同非言语 KCs）本身即为学习目标的领域中的可变-可变 KCs（例如，学生被期望能够表述数学定理与科学原理）。

某些领域的教育者重视规则与原理的言语阐述，一个原因是：一旦表述出来，它们就可供理性论证之用。围绕一个 KC 能作多少理性化，是我们接下来讨论的话题。

3.1.5 联结组织——有理据与无理据的 KCs

有些”规则”或”原理”显然有理据，如数学定理；另一些”规则”则可能反映看似任意的惯例之规律性，如某些英语拼写规则。理据的可得性应被视为有等级之别而非全有全无，并取决于领域理论发展的深度。

复数构成规则相对难以理性化，因为不同语言有不同的复数构成方式。这些规则在给定语言的约束内获得某种理据，但对日常用法而言大多仍不透明。⁸ 另一些 KCs 具有植根于自然的理据。三角形面积公式是欧几里得空间的可证明规律性，而现实世界近似于这种空间。然而，正如熟练的语言使用者未必知道复数的理据，成功的几何学生也未必理解三角形面积的理据。

KCs 的理据属性，关系到协作论证或发现学习这类教学形式对特定 KC 是否有效。KC 的理据可以支持意义建构策略，并可用于重建部分遗忘的 KC、将其改造以适应不熟悉的情境，甚至从零构造一个 KC。让学生显性地从数据中发现 KC、或通过论证推导 KC 的教学，对有理据的 KCs 可能富有成效，对没有理据的 KCs 则不然。

3.2 整合性知识成分与其他复杂性因素

在表 2 与表 3 所示的基本 KC 分类学之外，KCs 还有一些对学习与教学具有重要意义的一些其他特征。整合性知识（如 Case & Okamoto, 1996; Slotta & Chi, 2006）、先行概念与知觉知识（如 Booth & Koedinger, 2008）、概率性知识（如 Frishkoff et al., 2008），以及包括误解在内的浅层或错误知识（如 Aleven & Koedinger, 2002; Chi et al., 1981; Clement, 1987; Minstrell, 2001），都是学习研究业已揭示的重要知识复杂性。

有时，KCs 无法从单一行为模式推断，只能从复杂性各异的任务情境中的行为模式推断。我们把这样的成分称为整合性知识成分（integrative knowledge component），因为它与其他 KCs 相整合、或必须被整合（或联结）才能产生行为。整合性 KCs 的描述在其条件（如由另一个 KC 产生的深层特征）或反应（如留给另一个 KC 去实现的子目标）中涉及内部心理状态。推断整合性成分的一个典型策略采用减法逻辑：把复杂性上有重叠的两个任务之间的差异，归因于一个整合性 KC。例如，Heffernan and Koedinger (1997) 发现，学生把两步代数文字题翻译成表达式（如 800–40·）的成绩显著差于翻译两道紧密匹配的一步题（答案分别为 800–y 与 40·）。他们假设，许多学生缺少解两步题所必需的一个整合性 KC，即一条表明表达式（如 40·）可以嵌入其他表达式（如 800–40·）的递归语法规则。专门针对该 KC 学习而设计的教学显著改善了学生表现（Koedinger & McLaughlin, 2010）。

对整合性知识而言，非言语的教学形式（如样例学习、重复练习）对有效的归纳与精细化未必最优。提供并引出解释可能至关重要，以帮助学习者分解或外化处理负反馈时所需的复杂推理，从而完整识别推理链中的所有 KCs 与整合性 KCs，并修正链中不正确的任何 KCs（cf. MacLaren & Koedinger, 2002）。

3.2.1 估计与测量 KC 复杂性

非正式地说，复杂性反映任务的条件编码要求与反应要求（例如，对知觉刺激需要多少编码操作，需要多少反应操作）。不过，知识分类学还捕捉到另外的可能性：条件或反应可变的 KCs 往往比条件或反应恒定的 KCs 更复杂；既以言语方式又以非言语方式知道一个 KC，比只知道非言语方式更复杂；既知道 KC 本身又知道其理据，比不知道理据更复杂。

除了这些非正式的近似，我们有两种为 KC 复杂性提供依据并加以估计的方法。第一种是简单的启发式：简言之，KC 的描述越复杂，KC 就越复杂。这遵循把复杂性一般地定义为描述长度的思路（Rissanen, 1978）。⁹ KCs 的理想描述语言是形式化的认知建模语言，如 ACT-R 产生式系统（Anderson & Lebiere, 1998）或结构映射理论（Gentner et al., 2009）。但以英文撰写的 KC 描述亦可达此目的，尤其是当其严格遵循经验认知任务分析方法（如出声思考或难度因素评估；Koedinger & Terao, 2002; Rittle-Johnson & Koedinger, 2001）的指导时。两种方法都无保证，但可以作出合理的预测。把描述长度施于表 2 中的 KC 描述可见：三个领域的恒定-恒定 KCs 往往更简单（9、6、6 个词），可变-恒定 KCs 次之（11、12、10 个词），可变-可变 KCs 最复杂（12、21、21 个词）。

KC 复杂性的第二种依据是经验的：学生应用 KC 的困难，其量度之一是学生正确执行一个 KC 所花的时间。一般而言，越简单的 KC 执行越快，正如图 2 的学习曲线所示。这些曲线的 y 轴是第二语言与数学学习计算机家教系统中正确输入的平均时间；平均值按某一教学单元中每个学生在每个 KC 上计算。x 轴显示学生练习与学习这些 KCs 的机会数。每个机会既是一个 AE——系统据此测量正确率（学生在无提示的首次尝试中是否正确）与延迟（执行动作花了多久）——也是一个 IE——正确动作得到正反馈，错误动作得到实质性负反馈，并应请求提供渐次详细的提示。一般而言，学生随机会增多而学习；这一关系体现在图 2 曲线的下降上：机会增加，正确执行更快。

图 2 展示了汉语词汇单元、英语冠词语法单元与几何图形面积单元的学习曲线。汉语词汇单元涉及恒定-恒定 KCs，例如汉语词”lao3shi1”译为”teacher”。学生正确执行这些 KCs（包括提取正确反应并键入）平均约需 3–6 秒（见图 2a）。英语冠词单元涉及可变-恒定 KCs，如”若目标名词的指称对象此前已被提及，则用’the’“。学生正确执行这些 KCs（包括提取或推理出正确反应并从菜单中选择）约需 6–10 秒（见图 2b）。几何面积单元涉及可变-可变 KCs，如”若需要求半径为 的圆的面积，则计算 3.14 * ^ 2”。这些通常涉及提取或构造所需的数学运算或公式，并键入算术步骤（如 3.14*3^2）或最终结果（如 28.26）。正确的推理与输入约需 10–14 秒（见图 2c）。这些例子说明：可以用经验结果（如执行 KC 的时间）来支持理论上推导的 KC 复杂性假设（如来自 KC 类别或描述长度）——条件或行动可变、描述更长的 KCs 对应更慢的执行时间。

3.3 知识成分的种类指导评估与教学决策

3.3.1 KCs 的种类驱动评估事件选择

如前所述，AEs 需要变异性才能支持对学生 KC 学习的可靠推断。第一，AEs 需要既评估长期保持也评估短期保持，既评估流畅性也评估正确率。第二，需要任务情境的多样性，以评估可变条件 KCs 是否实现了普适性。第三，需要 AEs 的因子式变化，以推断整合性 KCs（通常是可变-可变 KCs）的存在与习得水平。

可变条件 KCs 的评估需要多个 AEs，以确定学生习得的条件在普适性水平上是否准确。正确学习不仅取决于正确目标 KC 的性质，也取决于学生从教学中（如工作样例或规则的文字描述）获得的备选解释情境。学生可能习得过度特化的条件，如 Chang (2006) 的统计学学生（隐含地）归纳出”如果你想展示人口统计数据，就用饼图”而非”如果你想展示数据 且 是类别变量，就用饼图”之类的规则。多个改变表面细节的评估任务可以检出具有过度特化条件的 KCs。

另一种可能是学生习得错误概括的条件，如前文那个学到”后续名词首字母为元音时用’an’而非’a’“的学生。这条规则与多数情形一致，但用于”honor”时失效。在几何中，许多学生（隐含地）归纳出”图中看起来相等的角就相等”的规则（Aleven & Koedinger, 2002）。没有万无一失的方法可预见这类可能的学生误解（模拟学生除外；Matsuda, Cohen, Sewall, Lacerda, & Koedinger, 2008），因此需要广泛多样的评估任务取样，并辅以细致的错误分析。

整合性 KCs 的评估需要另一种形式的多样性。由于整合性 KCs 与其他支持性 KCs 协同工作，评估需要把需要假想整合性 KC 的较难任务与只需支持性 KCs 而无需整合性 KC 的较易任务组合起来。其最简形式的推断逻辑假定：知道整合性 KC 的概率（Pi）独立于知道支持性 KC 的概率（Ps）。此时，Pi 可由较难任务的成功率（Pi * Ps）除以较易任务的成功率（Ps）得到。这一基本逻辑及其逻辑回归推广已被成功用于识别符号化解题方案组合（Koedinger and McLaughlin, 2010）与问题分解规划（Stamper & Koedinger, 2011）中的整合性 KCs。

3.3.2 KCs 的种类驱动教学事件选择

知识类型的区分关乎教学原则的有效性。知识分类学的一个关键动机在于，其区分可能有助于化解教学建议之间的表面矛盾。KLI 的一个相关假设是：许多学习过程与教学设计决策并不受限于领域整体，而是由所学 KCs 的类型决定（cf. Sweller & Chandler, 1994; Wulf & Shea, 2002）。尽管某些 KCs（如恒定-恒定 KCs）可能在某些领域（如第二语言词汇学习）占主导，教学原则应指涉 KCs 而非领域。“操练与练习对数学无效”这一假想的原则就处于错误的分析层面，因为它没有描述数学的什么使操练与练习不合适。数学学习也有这样一些方面（如代数语法的非言语知识；Koedinger and McLaughlin, 2010），纯练习在其中或许是理想选择。类似地，虽然语言学习常受益于重复（如词汇），第二语言学习的其他方面（如语用或跨文化交际能力）可能受益于对话、解释与练习的结合（cf. Ogan, Aleven, & Jones, 2009）。

KLI 框架不像数学教育、物理教育、阅读与第二语言学习等不同文献惯常所做的那样，把最优教学选择与领域挂钩，而是认为教学选择取决于所针对的 KCs 种类。其中有些是领域特定的，有些则不是。下面我们给出一些把教学选择与 KC 分类学联系起来的试探性假设。每条假设在研究文献中都有一定支持，而完整集合反映一个总括假设：教学事件中学生行为的最佳复杂性与底层学习事件的复杂性相关（见 5.4 节）。但所有这些假设都需进一步检验。

• 更简单的恒定-恒定 KCs（如历史事实、词汇，见表 2）以及非言语、概率性的可变条件 KCs（如知觉类别、简单概念与技能），可能意味着强调回忆（Roediger & Karpicke, 2006）、练习间隔（Cepeda et al., 2006）、辅导练习（如 Corbett & Anderson, 2001）与练习最优化调度（Pavlik, 2007）的教学取向。
• 更复杂的可变-可变 KCs（如设计对照实验，见表 2）意味着包含比较／分块（Gentner et al., 2009; Gick & Holyoak, 1983）与更多工作样例学习（Sweller & Cooper, 1985）的教学。
• 要以非言语程序性与言语陈述性两种形式习得的整合性可变-可变 KCs（如数学与科学原理）意味着提示自我解释的教学（Aleven & Koedinger, 2002）。
• 有理据的 KCs（即并非惯例、而反映可发现原理者）意味着包含课堂论证与教学对话的教学（Michaels, O’Connor, & Resnick, 2008）。

若没有这套分类学，上述教学建议似乎互不相容。它们会呈现为”教育战争”：更多工作样例学习与更多回忆测验相抵触，样例的分块比较与间隔相抵触，纯非言语练习与自我解释提示及延展的课堂对话论证相抵触。KC 分类学并不裁决这些争论与表面矛盾，而是提供一条通向化解的路径，提示研究者可以从实验与理论两方面探索的知识-教学交互。现在我们转向解释：为什么这套分类学能为教学选择提供指导？关键思想是：KC 类别与 LEs 相调适，而 LEs 必须由与这些 LEs 相一致的教学来支撑。

4 学习：迈向知识获得与改进过程的分类学

作为 LEs 的简单分类学，我们提出三类非常宽泛的学习过程作为起点：

1. 记忆与流畅性建立过程：涉及强化记忆与编译知识的非言语学习过程，产生更自动化、更复合（“组块化”）的知识。流畅性建立可被设想为使 KC 的条件与反应之间的联结更直接、更一致、更能抵抗干扰，并使反应执行更快。
2. 归纳与精细化过程：提高知识准确性的非言语学习过程，包括知觉、概括、辨别、分类、类别化、图式归纳与因果归纳。（我们将其归为非言语，是因为它们虽常得言语化之助，却并不需要言语化。）这些过程修改条件（例如，哪些具体条件满足可变-恒定或可变-可变 KC 中的可变条件）或反应（例如，哪些反应满足可变反应型的 KC）。这些过程细化 KC，使其更准确、恰当地普适、更具辨别力。
3. 理解与意义建构过程：学生试图理解或推理的显性的、以言语为中介的学习，包括对言语描述的理解、基于解释的学习、科学发现与言语规则中介的演绎。意义建构可被设想为把非言语知识与言语知识形式联结起来，或把 KC 与其理据联结起来。

图 3 展示了这些不同的学习过程如何引向不同种类的知识变化，并最终产生可测量的健壮学习结果。

图 3｜不同类别的学习过程如何改变知识，以产生不同的健壮学习结果。（图中：记忆与流畅性建立——更强的 KC 保持更久，更强的 KC 为适应留下认知余量，更强的 KC 为学习留下认知余量；归纳与精细化——双重编码的 KC 支持提取，更一般的 KC 适用面更广，更一般的 KC 是更好的建构组件；理解与意义建构——带理据的言语 KC 便于重新推导，带理据的言语 KC 可按新需要改造，带理据的言语 KC 可推导出新知识；健壮学习评估结果——更长的保持、更远的迁移、更好的未来学习。）

产生健壮学习的知识变化，经由上文描述的记忆与流畅性建立、归纳与精细化、理解与意义建构过程而产生。这些学习过程与健壮学习结果之间不存在一一对应。例如，并非只有意义建构才导致迁移。加速的未来学习可以包括三种很不同的学习过程：（a）学习如何学习，即获得可用于在新领域更有效学习的一般学习策略；（b）获得能促进新领域学习的深层概念或基础技能；（c）通过对核心知识的流畅掌握扩大”认知余量”（cognitive headroom），为在新学习中运用这些知识留出更多容量。Hausmann and VanLehn (2007) 提供了这一跨领域加速学习的例子：在电学单元中提示学生自我解释，使其后磁学单元的学习加速。这一效应可能反映（a）学习策略（自我解释）的获得，（b）对电学概念（如电场原理）更深的学习使相似的磁学概念（如磁场原理）学得更好，或（c）对核心概念与技能（如场方程的要素）更大的流畅性为学习磁学留出更多余量。在后续研究中，Hausmann et al. (2009) 在电动力学问题中对比了两类解释提示——聚焦于为某一步骤之物理原理提供辩护的基于辩护的提示，与聚焦于每一步如何与学生既有知识相关联的元认知提示——发现基于辩护的提示支持更大的学习。该研究未考察跨主题的迁移，但它提示前一项研究中的迁移效应更多反映了深层概念的获得，而非元认知学习或流畅性的提升。

4.1 记忆与流畅性建立过程

大脑持续不断地在使用中创建并强化 KCs 的条件与反应之间的联结。因此，记忆强化贯穿学习全程：从 KC 最初形成直到其后每次使用。它作用于所有种类的 KCs，从最简单的非言语恒定-恒定联结到带言语描述与理据的最复杂可变-可变图式。对教学尤为相关的是：记忆随接触频率的增加而改善（意味着练习——Anderson & Lebiere, 1998）；当需要回忆而非再认时（意味着”测试效应”——Roediger & Karpicke, 2006），以及当练习在时间上分布更广时（意味着”间隔效应”——Cepeda et al., 2006），记忆更能反映健壮学习。

即便 KC 已学到足以产生正确反应的程度，记忆与流畅性建立过程仍在继续，带来快速而省力的表现。流畅性增益背后的两个主要过程是知识编译（knowledge compilation）（如 Anderson & Lebiere, 1998）与记忆强化（strengthening）（如 Logan, 1988）。在编译中，KCs 的初始陈述性编码被程序化为可直接执行的形式，小 KCs 的链条可被合成为单个更大的 KC，从而产生更自动化的加工（Schneider & Shiffrin, 1977）。在强化中，KCs 随反复使用而更易访问，使 KC 的提取更快、更可靠。流畅性常被仅仅视为特定技能习得的问题。然而，检验其在加速未来学习中的可能作用十分重要（见图 3 右下单元格）。

4.2 归纳与精细化过程

归纳与精细化过程修改 KCs，尤其是控制知识提取与应用的条件。与记忆和流畅性建立过程一样，归纳与精细化过程既在 KC 的初始建构中起作用，也在其后续修正中起作用。这些过程与可变-恒定及可变-可变 KCs 相关，通过添加缺失的相关特征（“辨别”）或去除无关特征（“概括”）来修改 KCs 的条件部分。例如，从图中”看起来相等的角确实相等”的样例中（如展示等腰三角形 ABC，标注底角 B = 70°，并显示底角 C = 70°），几何新手可能归纳出 KC：“如果角看起来相等，那么它们相等”（Aleven & Koedinger, 2002）。（这一归纳可在很少或毫无刻意觉知的情况下完成。）尽管这一 KC 能产生正确答案，它并不正确，需要精细化。精细化可通过去除无关特征”角看起来相等”、或添加相关特征（如”相交线中相对的角”或”等腰三角形的底角”）的学习过程而发生。

认知科学与机器学习文献中有许多具体的归纳与精细化学习机制，包括知觉组块化（如 Gobet, 2005; Servan-Schreiber & Anderson, 1990）、规则或图式归纳与类比（如 Frank & Gibson, 2011; Gentner et al., 2009; Gick & Holyoak, 1983）、概括（Hummel & Holyoak, 2003; Shepard, 1987）、辨别（如 Chang, 2006; McClelland, Fiez, & McCandliss, 2002; Richman, Staszewski, & Simon, 1995）、错误驱动学习（Ohlsson, 1996）、分类与类别化（如 Blum & Mitchell, 1998; Medin & Schaffer, 1978; Quilici & Mayer, 1996），以及非言语的基于解释的学习（Mitchell, Keller, & Kedar-Cabelli, 1986）。

记忆与流畅性建立过程涉及认知架构的核心机制，而归纳与精细化过程则利用既有知识——更基本的 KCs 成为更大 KC 的条件或反应的一部分。这些过程调用认知资源并需要执行时间。与理解和意义建构过程不同，归纳与精细化过程是非言语的（尽管以言语为中介的意义建构可能服务于这些过程）。从样例学习或”凭经验”学习可能导致学生无法言说的特征归纳或精细化。例如，第一语言学习者习得正确选择冠词（如”a”和”the”）的特征，却不能清晰说出冠词选择的显性规则，尽管其学习由言语事件产生。即便是第二语言学习者以及数学与科学学习者，也进行这类非言语特征归纳与精细化（cf. Koedinger & Roll, in press; Posner, in press）。非言语归纳可能导致这样的情形：学生能正确地做数学（如在几何题中用 180° 减去已知角求出正确的角），却不能解释（如指出目标角与给定角构成一条直线；Aleven & Koedinger, 2002）。

4.3 理解与意义建构过程

理解与意义建构过程是学生通过更高层次的、以语言为中介的思考来创造知识的健壮学习策略。它们涉及显性推理，包括理解策略、自我解释与社会性论证。意义建构可以聚焦应用条件与反应，也可以把非言语关系转化为言语关系，从而把恒定-恒定联结转化为事实、把可变-恒定类别转化为概念、把可变-可变产生式转化为规则（见表 3）。类似地，当意义建构聚焦于特征-反应关系的理据时，它可能把可变-可变规则转化为原理。

理解与意义建构过程包括显性理解策略（如 Graesser et al., 2005; Kintsch, 1998; Palincsar & Brown, 1984）、以言语为中介的自我解释（如 Ainsworth & Loizou, 2003; Chi, Bassok, Lewis, Reimann, & Glaser, 1989; Lewis, 1988; VanLehn, 1999）、显性假设与科学发现过程（Klahr & Dunbar, 1988; Levine, 1966）、演绎证明（如 Stylianides & Stylianides, 2009），以及显性论证或协作话语（如 Asterhan & Schwarz, 2009）。虽然理解与意义建构可在知识形成的早期运作，但许多能力（不仅是第一语言）源自非言语归纳，只是到后来才被”理解”并以言语阐述。与前两类学习过程相比，理解与意义建构过程更有意图性，发生在学生选择投入其中之时。与归纳和精细化学习（其言语解释大体不可及）不同，理解与意义建构得到语言或外部符号（无论是默念、书面还是社会对话中的口头形式）的显性支持。

4.4 知识与学习过程的依赖关系

学习过程的分类学有助于在教学方法与学生知识变化之间建立因果联系。KLI 框架提示，知识的种类、学习过程与最有效教学方法的选择之间很可能存在重要依赖。例如，流畅性建立过程对学习无理据的简单恒定-恒定成分可能最重要，而意义建构过程对学习有理据的更复杂可变-可变成分可能最重要。流畅性建立过程也可能与更复杂的可变条件成分相关，因为若无适当重复，它们在长期记忆中可能变得不可及。类似地，精细化过程也与意义建构过程产生的复杂、整合、互联的 KCs（带理据）相关。这些观察提示一种可能的不对称：较简单的学习过程（流畅性与精细化）可以支持复杂知识，而复杂的学习过程（如论证）可能无法支持简单知识（如任意的恒定-恒定联结）。

表 4 把三类 KCs 与三大类学习过程联系起来。它提示学习过程对 KC 种类的相关性存在不对称。虽然三种学习过程对更复杂的原理与心理模型（带理据的言语与非言语整合 KCs）的健壮（且高效）学习都可能重要，但对最简单的事实（无理据的恒定-恒定成对联结）而言，记忆与流畅性过程比其他学习过程更重要。我们把这一想法称为不对称假设（asymmetry hypothesis），并在下一节展开。对这类 KCs，不存在需要归纳与精细化的可变条件（概括），也没有可供理解或意义建构之用的理据。因此，表 4”事实”一列出现两个负号。类似地，对中等复杂度的规则（无需言说且没有理据的可变条件 KC），归纳与精细化重要，而理解与意义建构可能不重要（cf. Wylie et al., 2009）——此即表 4”规则”一列的负号。

表 4｜哪些学习过程对哪些种类的知识成分（KCs）有效

（知识成分按从左到右由简单到复杂排列。）

另一方面，人类有时学不会规则，不是由于归纳失败，而是由于记忆失败——Frank and Gibson (2011) 最近在人工语法学习任务中很好地演示了这一点。换言之，记忆过程依然是必要的（最优教学应予支持），即便对规则亦然（见表 4 中的单个加号）。最后一列的其他单个加号表示这样的假设：记忆与流畅性过程以及归纳与精细化过程对学习原理也重要——至少对持久保持这些原理的言语形式、以及准确而流利地执行与原理相应的行动（由非言语程序产生）而言是如此（如既快速求出圆面积又能陈述公式）。这些在表 4 中标为单个而非双重加号，因为研究尚不充分且存在对立观点。例如，“背诵”（如练习间隔所支持的）对原理可能不（那么）重要，因为与其他知识的互联可能已足以支持提取（cf. Rohrer & Taylor, 2006）。

除 KC 的种类外，学习阶段也可能影响哪些学习过程（进而哪些教学选择）是相关的。例如，就规则的学习而言，归纳过程对规则的初始形成、精细化对其改进至关重要，而记忆与流畅性过程则对提高提取可靠性与应用速度很重要。

接下来我们给出基于实验结果的教学原则示例；这些结果支持以假设为导向的教学干预能够产生健壮的学习效率结果。在第 6 节，我们将对其中一条原则作更详细的分析。最后在第 7 节，我们回到依赖性问题，特别是就 KC 类型与教学方法之间的一般关系提出假设。

5 教学原则及其有效性的假设

本节的主要问题是：哪类 IEs 能以高效的方式产生健壮学习？我们不仅关心健壮学习结果，也关心所需的教学时间。我们寻求这样一些原则：它们在不增加时间的情况下取得更大的健壮学习结果，或以更少时间取得同等的健壮学习结果，或者最一般地，提高健壮学习发生的速率。表 5 列出一组示例教学原则，从最简单到最复杂；此处”原则”指有充分证据表明能提升健壮学习效率的一类 IE。其中最简单的间隔、测试与最优化调度往往被用于最简单种类的 KCs，即恒定-恒定事实；最复杂的可问责言谈（Accountable Talk）则往往被用于最复杂种类的 KCs，即带理据的言语原理。

表 5｜学习过程类别中的教学原则示例，大致按从简单到复杂排序

我们的教学分类学直接承袭学习分类学，包括三大类：（a）记忆与流畅性增强教学，（b）归纳与精细化增强教学，（c）理解与意义建构增强教学。下面更详细地描述这三类中的若干示例原则。

5.1 记忆与流畅性增强教学

5.1.1 间隔与测试效应

《组织教学》实践指南（Pashler et al., 2007）中的间隔建议指出，把练习分布在更长的时间区间上，比在较短区间上集中练习带来更好的长期保持（如 Cepeda et al., 2006）。同一指南中的测试建议（“用小测验促进学习”）指出，通过主动回忆目标材料的练习，比反复研读同一材料更能增强长期保持（如 Roediger & Karpicke, 2006）。

5.1.2 最优化调度

最优化调度是间隔原则的一个更具体的版本，它建立在 Pavlik (2007) 的观察之上：许多既往研究没有控制任务时间，因而低估了 KC 习得早期较短练习间隔的益处。该原则涉及应用经过排序以优化健壮学习的教学日程。更准确地说，被优化的是教学效率，即单位教学时间内的健壮学习增益。优化在数学上通过推导学生应于何时重复练习某个 KC 来实现。当一个 KC 的练习机会之间的时间间隔能最好地平衡增强记忆强度的收益（间隔越长收益越高，即间隔练习）与因提取失败而需重新训练的时间成本（间隔越长成本越高）时，它就是最优的（既不太短也不太长）。数学模型可通过计算”若现在练习，哪个 KC 的学习效率最高”来产生最优化的日程。

5.2 归纳与精细化增强教学

5.2.1 特征聚焦

该原则主张关注对目标 KCs 有效的线索或特征之价值。聚焦关键特征可以帮助学生更快学到对学习目标最重要的 KCs。更一般地，聚焦还可能使学生在学习事件中把更多时间花在特定 KC 上，从而增强其强度。

特征聚焦的一个例子来自汉语阅读学习。汉字常为复合字，由两个部件组成，这些部件（部首）常提供读音与意义的线索。例如考虑复合字”晴”，其意为晴朗的天气（fair weather）。左边是意为”sun”的语义部首”日”，右边是读作”qing”的语音部首”青”。知道”日”意为”sun”，有助于学习这个复合字以及其他含此部件的复合字的意义。特征聚焦把注意力引向”日”这一字形与其意义的联结。标准的汉语阅读教学往往不这样做，而是强调整字的意义。然而，研究表明，聚焦部件形-义联结的特征能支持汉字学习（Taft & Chung, 1999），而且关于关注语义部首的简短指导能带来显著而即时的改进（Wang, Liu, & Perfetti, 2004）。在特征聚焦原则的一个实现中，Dunlap, Perfetti, Liu, and Wu (2011) 发现，当学生把计算机鼠标移到语义部件上时将其高亮，能改善汉字学习。

第二个例子来自科学教育。Chen and Klahr (1999) 发现，当为小学生提供把注意力引向区分混淆实验与非混淆实验之特定特征的教学时，儿童设计良好实验能力的增益显著大于只向儿童提问而不就此类特定特征进行指导的条件。

5.2.2 工作样例

在工作样例中，学生拿到问题描述及问题的逐步解答，并被要求研读或自我解释该解答。Sweller and Cooper (1985) 证明，把工作样例与标准问题交替安排，比让学生解完全部问题更高效也更有效：学生更快完成交错的样例与问题，并在后测的相应问题上表现更好。后续研究改进了工作样例技术。Renkl, Atkinson, and Maier (2000) 引入了产生更佳学习结果的”渐退”（fading）方法。在这一渐退技术中，依次呈现一系列问题：第一题完整解答，其余各题逐步把已解答的步骤替换为要求学生解答，直到最终学生为问题的所有步骤提供解答。在这种渐退方法中，也鼓励学生对已解答的步骤进行自我解释；一致的证据表明，它比单纯问题解决产生更健壮的学习。第 6 节对该原则作扩展分析。

5.3 理解与意义建构增强教学

5.3.1 提示自我解释原则

当学生拿到工作样例或文本来学习时，提示他们对样例的每一步或文本的每一行进行自我解释，通常比不作提示地研读材料带来更高的学习增益（如 Aleven & Koedinger, 2002; Chi et al., 1994; Renkl et al., 1998），但也存在例外，下文讨论。Hausmann and VanLehn (2007) 发现，在解物理题时提示学生自我解释，比提供高质量解释供其研读产生更多学习。在解释物理样例这件事上，自己动手做（即便做错）似乎胜过研读他人的解释。

该原则很好地说明了一条原则的有效性可能取决于目标 KCs 的性质。当非言语与言语两种知识形式都是教学目标时（即我们既要流利地做，也要深思熟虑地解释），提示自我解释可收双重之效：（a）强化知识的言语形式，（b）为获得知识的非言语形式提供冗余支持（共训练，co-training）。冗余支持的想法依赖如下假设：自我解释是一个言语阐明过程，它在非言语学习过程之外额外运作。言语知识是许多数学与科学内容的教学目标：学生被期望能陈述原理（如牛顿定律）并解释解法。相比之下，在语言中，流利的说话者并不被期望解释语法选择（如英语冠词选择）背后可能存在的原理。

提示学生自我解释对某些 KCs 可能无助于学习。其中一类 KC 植根于知觉学习，对此学习者的言语化可能起抑制作用（Schooler et al., 1997）。当待学 KC 相对简单，即非言语、缺乏深层理据、概率性的和／或主要依赖知觉信息时，可能出现类似情况。Frishkoff et al. (2008) 关于英语双与格结构学习的研究提供了这方面的线索。英语允许说话者说”John gave the book to Mary”或”John gave Mary the book”。然而，母语者关于把哪个名词放在前面的选择并不遵循一组规则，而是服从一张被隐式加权的因素之网（Bresnan et al., 1997）。这些因素可以转化为教学启发式。当 Frishkoff et al. (2008) 把这些启发式编入题目样例时，他们发现英语第二语言学习者随后作出的选择更接近母语者。然而，当学习者在某种程度上以隐式方式学习样例（仅给对错反馈）之后，再把启发式作为反馈提供时，他们发现并无帮助。这可能意味着：言语化——此例中并非出自学习者——作为其与隐式进行中的学习如何连接的具体函数，可能有益也可能有害。自我解释或许也在类似的空间中运作：总体上有助于学习，但有时干扰本质上非言语的学习过程（如 Schooler et al., 1997）。

最后，对自我解释原则的一个更一般的限定是：与一般的意义建构活动一样，其成功应用取决于能否获得相关知识或能支持解释过程的学习策略。McNamara (2004) 发现，低知识学习者阅读科学文本时，若无训练便无法从提示自我解释中获益；但经过支持理解的策略（包括自我解释策略）训练后，低知识学习者能够在科学文本理解上表现出增益。

5.4 联结知识分析与教学原则

至此的例子说明了教学方法如何与学习过程相一致。这些一致性的存在提示：教学原则不会普遍适用，而将取决于作为教学目标的 KCs 的种类。在五花八门的教学实验中，较简单的 IE 类型（涉及更少时间、更少反馈、更少言语化与推理）往往与较简单的 KCs（涉及更少时间、更简单的条件与反应、与相关 KCs 更少整合）相伴出现。表 6 展示了这一关系。

表 6｜知识成分（KCs）的复杂性与最能产生此类知识的教学复杂性之间可能的相关

• 教学原则（越靠下越简单）：记忆与流畅性——最优化调度、反馈；归纳与精细化——特征聚焦、工作样例、图表协调；理解与意义建构——自我解释、协作、可问责言谈。
• 知识成分（越靠左越简单）：汉语词汇、法语冠词、英语冠词、代数方程、几何规则、化学规则、求助技能、物理原理、化学模型、压强概念。

注：“+”表示相应教学原则已被实验证明能提高相应种类 KCs 的健壮学习效率；“0”表示实验发现无差异；空白单元格表示没有相关实验。（该表为大型矩阵，完整数据见原文。）

表 6 中表面上的关联提示：教学的复杂性应当与知识目标的复杂性相一致（一致假设，alignment hypothesis）。因此，（1）对简单种类的知识，不需要复杂形式的教学；（2）对复杂种类的知识，不需要简单形式的教学。然而，我们对哪些学习过程与哪些知识种类相关（表 4）的分析提示另一种可能：简单种类的知识嵌入在更复杂种类的知识之中，从而导致不对称。针对复杂 KCs 的教学（表 4 与表 6 右侧各列）可以包含较简单的 IEs，而针对较简单 KCs 的教学（两表左侧各列）不会从更复杂的 IEs 中获益（不对称假设，asymmetry hypothesis）。对简单 KCs，如我们的词汇例子，记忆过程可能就足够了。稍复杂的 KCs，如学习英语冠词，则需要类别结构的归纳以及记忆。学习冠词涉及形成概括，例如”’the’用于目标名词指称对象此前已被提及的这一可变情境集合”。但是，由于习得的类别结构也必须被记住，有效调动记忆过程的教学方法同样重要（cf. Frank & Gibson, 2011）。这一推理路线反驳一致假设；它意味着较简单的记忆增强教学方法——如间隔、测试或最优化调度——对更复杂的 KCs 也有效。

那么，对较简单的 KCs 使用更复杂的教学方法又如何？要学习任意的恒定-恒定联结（事实），并不需要类别归纳那样的概括过程。此外，对任意联结（如一个不含”qing”语音部首的汉字却读作”qing”），解释结构无法用来生成或重新推导 KC。重新推导只对具有底层理性化基础的（复杂）知识有效。这些观察提示，不对称假设更接近正确。

对不对称假设的一个反驳是：更复杂的教学方法，如可问责言谈甚至自我解释提示，可以间接达成与较简单方法（如最优化调度）相同的健壮学习效率结果（如记忆增强）。当复杂形式的教学帮助学生形成可用于再生成或重新推导遗忘知识的整合知识网络（如原理与推理策略的组合）时，调动基本记忆过程可能不再必要。记忆术或记忆精细化策略的支持者或许会把这一论证再推进一步：让学习者投入解释过程可以增强简单成对联结的健壮学习，因为记忆术本质上就是一种解释。

只要教学目标是健壮学习效率，结果就必须不仅持久且可迁移，还必须以更少时间、至少不以额外时间达成。太多理论分析与实验研究没有考虑教学方法的时间成本。在实践中，使用更复杂的教学策略未必总是值得它们往往所需的额外时间。

其他学者曾建议，教学原则的普适性可能受目标知识复杂性的限制（如 Rea & Modigliani, 1985; Sweller & Chandler, 1994; Wulf & Shea, 2002），但仍需更多研究来澄清边界。KLI 分类学提供了一个概念空间，用以指导备择假设的形成、相应的实验与理论解释。

6 用 KLI 框架阐明与比较教学原则

我们提供一个例子，说明如何用 KLI 框架分析教学原则，展示它们如何在 KC 层面的学习事件中运作。我们聚焦工作样例原则，并建立它与测试原则、自我解释原则的联系。如 5.2 节所述，对新手而言，把工作样例与问题解决整合起来，比单纯的常规问题解决更高效、更有效。我们的分析阐明了各种备择理论解释，并示范了 KLI 框架的应用如何帮助明确工作样例在哪些知识与哪类学生身上有效的边界条件。

6.1 理论解释

驱动大部分工作样例研究的理论框架是认知负荷理论（Cognitive Load Theory）（van Merriënboer & Sweller, 2005）。人的加工容量有限，该理论认为，新手问题解决练习中的许多认知负荷对健壮学习而言是外在的。在问题解决中，新手严重依赖手段-目的分析与试错策略。这些过程虽对解决新题有用，但它们占用的认知资源便无法（或无法同等程度地）用于归纳或意义建构（如反思或自我解释所生成的解题步骤）。因此，新手在纯问题解决练习中不太可能发展出对领域的深层理解。

另一种（可能与之互补的）理论提出，问题解决之所以产生较差的学习结果，不是因为学生的认知资源被耗尽，而是因为可供学生填补 KC 缺口的环境信息更少（cf. McNamara, Kintsch, Songer, & Kintsch, 1996; VanLehn, 1999）。由于问题解决中没有完整且正确的解可资参照，学生可能不知不觉地应用错误知识，导致错误 KCs 被精细化与强化。此外，当学生确实意识到知识缺口时，借助工作样例更可能归纳出恰当的 KCs，因为工作样例比只含初始问题的题干（只有 KC 条件）提供更多输入（KC 的条件与反应）。这一额外输入使归纳过程得以建构更好的解题知识。

6.2 知识成分层面的分析

在最早的工作样例研究中，基本分析单元是完整解法：学生被要求研读完整的工作样例，在问题解决中则基于完整解法给予反馈与答案。KLI 框架提示，在 KCs 层面而非整道题的层面考察教学，可以揭示更深层的理论分析，从而更精确地界定关键的新手状态。随后在 KCs 层面分析工作样例原则的计算建模与实证研究，已开始把相互竞争的解释区分开来。

在实证方面，Renkl 及其同事把工作样例的分析焦点转移到 KC 颗粒度：他们比较了交错的工作样例与问题解决同样例”渐退”条件（Atkinson, Renkl, & Merrill, 2003; Renkl, Atkinson, Maier, & Staley, 2002; Renkl et al., 2000）（见 5.2 节）。他们发现渐退更为有效，在相同学习时间内产生更好的学习结果。

Jones and Fleischman (2001) 随后考察了工作样例的形式化 KC 层面解释：他们把名为 Cascade（VanLehn, 1999）的学习计算模型应用于一组牛顿物理问题，让它既解释工作样例又解决问题。这些模拟（对环境中可获得的信息建模，但不建模认知负荷与动机）复制了渐退样例相对完整工作样例在后续问题解决上的益处。他们提出一个理论论证：知识缺口理论足以（尽管未必必要）产生工作样例效应，而认知负荷理论并不必要（尽管可能充分）。此外，作者发现，当被渐退的具体解题步骤恰是引入新 KCs 的步骤时，Cascade 学得更有效。

最后，Renkl et al. (2002) 开始考察被渐退步骤的排序，以比较认知负荷理论与 KC 缺口填补理论的预测。他们发现反向渐退（先渐退最后一步，再渐退最后两步，依此类推）比正向渐退（先渐退第一步，再渐退前两步，依此类推）更高效、更有效。这一结果似乎支持认知负荷理论，其假定是：学生在题目末尾认知负荷较低，因此更能从题目末尾的渐退步骤中学习。然而，Renkl, Atkinson, and Große (2004) 指出，这一结果是模糊的，因为被渐退步骤的 KC 内容通常与渐退步骤的位置相混淆。在两项研究中，他们把渐退步骤的位置与该步骤所需的具体 KC 独立变化。结果符合 KC 缺口填补理论而非认知负荷理论：学生的测验表现可以被控制渐退步骤的具体 KC 可靠地预测，而不能被渐退步骤的位置预测。

6.3 界定新手：一种知识成分分析

与工作样例对新手的正面结果相对，许多研究（如 Kalyuga, Ayres, Chandler, & Sweller, 2003; Kalyuga & Sweller, 2005）证明，对更有经验的学生而言，直接问题解决比交错的工作样例与问题解决产生更好的学习。这一结果被称为”专长逆转效应”（expertise reversal effect）。

专长逆转提出了界定新手-专家边界的问题。在大部分工作样例研究中，新手是刚接受教学并刚开始应用的学生；新手与高级学生的区分以领域内宽泛主题的颗粒度来定义。然而，初学学生的先验知识可能差异很大。Kalyuga and Sweller (2005) 通过开发能把学生归类为新手或高级学生的前测来应对这种差异；结果表明，把新手导入工作样例、把高级学生直接导入问题解决，产生了更高效的学习结果。

在 KLI 框架中，新手／高级学生的区分是：新手主要投入 KC 归纳与意义建构，而高级学生主要投入精细化与流畅性建立。新手可能受益于看到解题步骤的样例以归纳可变-可变 KCs，也受益于看到完整的解题结构以理解每一步的作用，从而建构用于生成计划与子目标的整合性 KCs（cf. Catrambone, 1996）。相比之下，问题解决为高级学生提供了通过主动提取机会（如测试效应）建立记忆与流畅性的机会，以及通过对错误解题尝试的反馈精细化应用条件的机会（Matsuda et al., 2008）。一个类似的情形——有知识的学生受益于主动提取——可能见于文本学习中的逆向连贯效应（reverse cohesion effect）（McNamara, 2001; McNamara et al., 1996）。在这一逆转效应中，领域高知识读者在文本存在连贯缺口时学得更好，这大概是因为连贯缺口激发了更主动的知识提取与推理。

在 KLI 框架内，专长逆转效应标出了两条看似矛盾的原则之间的边界：工作样例原则（被展示答案比提取答案更有效）与测试效应（提取答案比被展示答案更有效）。除了上文建议的基于 KC 的边界（即工作样例对可变条件 KCs 更好，测试对恒定-恒定 KCs 更好）之外，一个 LE 边界是：工作样例在早期更好，以支持归纳；测试在后期更好，以支持记忆与流畅性。

这些边界的最佳颗粒度在单个 KC 层面，而非领域内宽泛主题层面；理想的目标是监测每个学生对每个 KC 从意义建构与归纳到精细化与流畅性建立的进程。Salden, Aleven et al. (2010) 最近的一项研究追求这一基于 KC 的取向，并证明样例的自适应渐退比固定渐退与不渐退条件产生更大的健壮学习（见第 5 节对样例渐退的描述）。在自适应渐退条件中，利用 Cognitive Tutor 内建的学生建模算法监测每个学生对认知模型中每个 KC 生成解释的正确率。当学生建模算法估计某学生能够正确生成某一 KC 应用的解释时，便判定该学生正从归纳／意义建构转向精细化／流畅性建立，并在其后的问题中把采用该 KC 的解题步骤渐退（即作为问题步骤而非样例步骤呈现）。

6.4 小结

我们展示了用 KLI 框架分析教学原则（工作样例效应）的用法。这一分析（a）为 KC 缺口理论作为认知负荷理论的可行替代提供了支持，（b）提示”新手”不是学生与领域之间的关系，而是学生与 KC 之间的关系，（c）提出了该原则与相关原则（测试效应）之间的边界条件，（d）示范了知识层面分析如何与一般教学原则（渐退工作样例）相结合，产生增强健壮学习的该原则的学生自适应版本。

7 结论

我们的目标是提出一个把知识、学习与教学联系起来的理论框架（KLI），以便在适合指导设计、开发与持续改进高效有效的学术课程材料、技术与教师实践的颗粒度上，组织教学理论的发展。这一目标反映了我们匹兹堡学习科学中心的宗旨：“利用认知理论与计算建模来识别引起学生健壮学习的条件。”它也符合更广泛的、以”严谨、持续的科学研究”为支撑的教育累积性理论发展的呼吁（如 Shavelson & Towne, 2002）。对累积性理论的需求，既体现于对行之有效的教育实践缺乏普遍共识，也体现于大规模随机对照试验的局限——后者是教学实践的极好检验，却不产生新理论或新实践。

在阐述 KLI 框架的过程中，我们提出了知识种类、学习过程与教学原则三套基本分类学。我们勾画了这些分类学中各类别之间潜在的相互依赖，并展示了如何用该框架生成新的研究问题、框架化备择假设。

在发展 KLI 框架时，我们强调 KCs 相对于领域（几何；英语）的重要性。与以教学目标表述的 Bloom 著名分类学（Bloom, 1956）不同，我们的分类学聚焦于实现这些目标所需的知识，并以认知过程的术语来表述。它比认知的计算模型所用的表征（如 Anderson & Lebiere, 1998; McClelland & Cleeremans, 2009; Newell, 1990; Sun, 1994）更抽象、颗粒更粗。在我们的解释中，知识可分解为若干单元，这些单元把学生所感知世界或心理状态的某些输入特征（条件）与学生可变世界或心理状态的某些输出（反应）联系起来。与认知架构理论中的产生式规则（Anderson & Lebiere, 1998; Newell, 1990）不同——后者是学生觉知之外的隐性成分——KLI 中的 KCs 包括显性的、可言说的知识。鉴于理解、推理、对话与论证在更复杂教学形式（如提示自我解释、可问责言谈）中的突出地位，KLI 知识分类学区分了具有可及理据的 KCs——学生可以有效地就其进行推理与论证——与没有可及理据的 KCs——对后者而言，显性推理与论证对学习可能价值有限。

学习以不可观察事件的形式发生，可从表现中推断，并在实验控制的条件下被恰当地归因于教学事件。学习过程既包括简单联结，也包括导致三类宽泛 KC 变化的更复杂的反思过程：（a）记忆与流畅性建立，（b）归纳与精细化，（c）理解与意义建构。这些学习过程可以或多或少独立地、也可以同步地进行。

教学原则产生于充分汇聚以支持概括的研究。教学原则旨在跨领域、跨情境广泛适用，但实际上其适用性很可能受所学 KCs 种类与学生所处学习阶段的约束。表 5 总结了七条这样的原则，它们有广泛的实验支持。我们注意到，在这些研究中，原则的复杂性与所针对 KCs 的复杂性之间存在对应的一般趋势。但我们的学习过程分析提示，不对称关系可能更接近正确：简单的教学原则普遍相关，而更复杂的原则只与最复杂的知识种类相关。

我们对工作样例的案例作了足够详细的展开，以说明把 KLI 框架应用于一个被大量研究聚焦的单一问题的丰富性。使用 KLI 框架、特别是 KC 分析，引出了发现针对特定 KCs 个别化的教学比非个别化教学产生更健壮学习的实验（Salden et al., 2008）。这类研究不仅验证了 KCs 是学习的功能性分析单元这一基本假设，还提示了可成为进一步研究之对象的教学程序，并终将导向宽泛的教学原则。

通过应用知识分析来创建某原则的学生自适应版本这一策略，不仅可用于上文所述的工作样例自适应渐退，也可用于其他原则，如 Pavlik (2007) 对间隔效应所展示的。例如，把学生自适应渐退用于从分块练习到随机练习（cf. Wulf & Shea, 2002）、从比较（Gentner et al., 2009）到按序间隔呈现（Rohrer & Taylor, 2006）、从低内容变异性到高变异性（cf. Paas & Van Merrienboer, 1994）可能富有成效。至于测试效应，Salden et al. (2008) 的研究表明，从学习试次（此语境中的”样例”）到测试试次（“问题”）的自适应渐退有时更为有效。知识分类学为假设这些结果能在多大程度上推广到所研究的几何内容之外提供了指南。我们不建议作领域一般的适用性主张，而是建议：把样例学习渐退为问题／测试，应当对含带理据的可变-可变 KCs 的内容有效。对恒定-恒定 KCs，自适应渐退可能是白费功夫；仅在测试／问题尝试失败后才提供学习试次（样例）也许是最优的，正如测试效应实验中最有效的条件所做的那样。

其他研究者已经认识到，把领域内容细致分析为学生带入课程的、以及我们希望其带走的知识的组成成分，对有效教学设计十分重要。然而，Anderson and Schunn (2000) 曾表达忧虑：“对各种关键教育领域的细致认知分析在很大程度上被心理学家、领域专家与教育者所忽视。”他们指出心理学家重视领域一般结果、领域专家（如数学家与语言学家）重视其领域内新结果、教育研究者重视更整体解释的倾向。已有一些进展（如 Clark et al., 2007; Lee, 2003），但对领域知识的细致认知任务分析在任何学科中都还不是标准研究实践。无论对新的还是既有的教学领域，这样的分析都应成为教学设计中更常规的组成部分。

最后我们强调，KLI 框架蕴含广泛的实证研究，这些研究既能证实也能削弱它的某些命题。该框架不是一套僵化的分类学，而是一组相互关联的理论与经验命题，蕴含假设检验的实验。与任何理论框架一样，其效用要由它是否激发足够的工作——借助来自学习科学与教育科学的日益精准的研究结果，促成对它的修正、放弃或丰富——来检验。

注释

1. KC 分析的层面是目标内容与目标学生群体的函数，未必与年龄严格对应。成人学习汉语作为第二语言的相关层面，可能低于以英语为第一语言的二年级学生。成人汉语学习者的阅读错误可能使分析聚焦于构成语素（汉字）的笔画模式层面的 KCs，而学习英语的二年级学生的阅读错误则可能使分析聚焦于高于字母（字形）识别层面、与词识别相关的 KCs。
2. 虽然我们的 KC 概念在条件-行动结构上与认知架构理论中的产生式规则（Anderson & Lebiere, 1998; Newell, 1990）、以及类比迁移理论中的情境-行动图式（如 Gick & Holyoak, 1983）相似，但它是一个更一般的概念，同时涵盖两者，并包括显性的、可言说的知识。纳入条件成分——即便是言语的、陈述性的知识——代表了 KLI 的一个假设：学习何时做或想某事，是学习的关键部分。
3. 在形式计算建模中，成对联结（恒定-恒定映射）可以在图式或产生式规则中不使用任何变量来表示，而类别（可变-恒定）与一般规则或原理（可变-可变）则需要使用变量。或者在结构映射（Gentner, Loewenstein, Thompson, & Forbus, 2009）中，关系是变量，而原始对象（结构映射叶节点上的对象）是常量。
4. 可以论证，“日”部反映了从太阳的象形、非任意表征向一个更抽象图形的演变，且后者仍是非任意的；但从读者的角度看，一般而言字形与意义之间至多只有不透明的、看似任意的联系，汉语如此，字母文字系统更是如此。
5. 带显性形态标记的词汇 KCs（如英语规则动词的过去式，如”jumped”）不属于恒定-恒定事实类别，而属于可变-可变规则类别（如：要构成<动词>的过去式，产出<动词>后接”ed”）。
6. 注意，把表达式识别为分数的知识（如说出”3/4”是分数而”3–4”不是）不同于能够陈述分数的定义，后者是一个恒定-恒定 KC（把”分数”映射到”两个量之商”）。
7. 视觉表象知识（如某人的面孔）在 ACT-R 中属于陈述性记忆，但人们并不总能言说这类知识，因此在 KLI 中它是非言语的。
8. 例如，虽然 tip 的复数读作 tip[s]，tub 的复数却读作 tub[z]。这两个读音的差异由一个自然的语音配列（phonotactic）约束处理：同化前辅音的清浊特征（/p/与/s/为清音，/b/与/z/为浊音）从而产生 tub[z]，比由浊音转向清音产生 tub[s] 更容易。这一约束并非任意，因为其来源是人类发音机制。
9. 在针对特定课程的 KC 分析中，当学生在评估更小 KCs 的任务上的初始表现显著低于高阈值成功率（如 95%），或在强调流畅性的情形下慢于期望反应时间时，就应把一个 KC 分解为更小的 KCs。

致谢

感谢美国国家科学基金会（资助号 SBE-0836012）对匹兹堡学习科学中心的支持，感谢中心过去与现在的全体成员对这项工作的贡献。我们特别感谢 Kurt VanLehn、David Klahr、Ido Roll 与 Vincent Aleven 对本文草稿提出的细致意见。

参考文献

（参考文献共 126 条，此处从略。）

译注：原文 PDF 提取文本中若干汉字字形（如部首”日”“青”与复合字”晴”）缺失，译文已据上下文补出；表 2”重力加速度”一条在提取文本中作”g = 9.8 ⁄ s2”，按出版原文应为”g = 9.8 m/s²”；正文 Heffernan and Koedinger (1997) 一处的不完整表达式”800–40·““40·”中的”·“为原文中表示待填变量的占位符号，原样保留；表 1 为 Newell (1990) 原表的合并单元格形式，四个频带标签置于其所覆盖量程的中段；表 4 中”++“与”+“以加号个数区分相关性的确定程度，”−“表示该学习过程对该类 KC 的学习基本不适用（并附原因）；表 6 为大型矩阵表，仅译出行列标题与符号说明，完整数据见原文。